统计平均值tongji pingjunzhi

对某物理量进行观测，当观测次数无限增大时，所得算术平均值的极限值。如对某物理量进行N次观测，有N₁次取A₁,N₂次取A2，……Ni次取A_i……，A的算术平均值为

当N→∞时，上式的极限便是A的统计平均值，记作A，即

ωi=Nb/N表示在N次测量中A取Ai值的机会的大小，称为A取A_i值的概率。当A的取值可以连续变化时，A的统计平均值为

例如气体分子的速率v可以在0→∞范围内连续变化，v的统计平均值为：

其中dω_n表示分子的速率在v～v+dv间隔内取值的概率，它与v及dv有关，可以表示成

dωv=ρ(v)dv

ρ(v)称为概率密度，又称为分布函数，最后有

v是分子热运动速率的统计平均值，称为平均速率。