线性模型Liner Model

现代统计学中应用最为广泛的模型之一，包括线性回归模型、方差分析模型、协方差分析模型和线性混合效应模型等。许多生物、医学、经济、管理、地质、气象、农业、工业、工程技术等领域的现象，都可以用线性模型来近似描述。

线性模型

有三种情况：(1) 各个变量以一次方的形式出现，变量间不互相乘除，变量也不做方幂的数学方程式。这是变量为线性的模型。(2) 各个参数以一次方的形式出现，参数间不互相乘除，参数也不做方幂的数学方程式。这是参数为线性的模型。(3) 各个变量与参数均以一次方的形式出现，变量间和参数间不互相乘除，变量和参数均不做方幂的数学方程式。这是严格的线性模型，即变量和参数均为线性的模型。如方程式Y= a + bX 。式中，变量Y代表某种商品的需求量，变量X代表居民个人可支配收入，a和b为参数。变量Y与变量X之间的关系表现在几何图形上，呈一条直线（见图）。如果变量和参数不以线性的形式出现，则称为“非线性模型”。如生产函数Y = AK^aL^b。式中，变量Y代表产出，变量K代表资本，变量L代表劳动力，A、a、b为参数。这里参数a和b是以方幂的形式出现的，是一种非线性模型。