纳什谈判解

又称“纳什讨价还价解”。美国经济学家纳什(Nash,John F.,1928—　)在1950年和1953年的两篇论文中运用博弈论的思想提出的关于谈判问题的唯一理性解。谈判，最重要的是谈判结局。谈判结局可以用谈判双方得到的效用表示，称为“谈判的效用结局”。规范化谈判由可行集和冲突点两个部分组成。可行集为谈判的所有可能结局的集合。可能结局指的是所有现实中可执行的结果。冲突点是指谈判双方不能达成一致，即不能达成协议而出现的一种谈判结局。谈判的最终结局需要满足两个理性前提：(1) 个人理性。一个理性的谈判者不会接受少于在冲突点上所获得的效用的结局。如果谈判结局对任何一方来说，比谈判破裂或者根本不进行谈判时得到的效用更差，那么他显然会放弃谈判，从而协议不可能达成。(2) 集体理性。如果一种可能结局能够使得谈判双方所获得的效用均比另一种可能结局更大，那么他们不会选择后者。这两个前提事实上已经把可行集中的绝大部分排除在谈判的最终结局之外。满足这两个理性前提的谈判结局的集合称为“协商集”。古典谈判理论仅仅指出了谈判的最终结局将是协商集之中的一点，但不能确定最终结局以及如何达成这一点。纳什运用博弈论的思想，得出了谈判问题的唯一理性解，即纳什谈判解。纳什认为，这个解应该满足四个公理：(1) 有效性公理。谈判应该满足上述个人理性和集体理性的要求。(2) 对称性公理。在谈判双方涉及谈判的所有方面的条件均相同的对称谈判中，谈判解也是对称的。在对称谈判中，谈判双方的地位一模一样，互换地位仍是相同的谈判局势。如果谈判双方各方面条件完全相同，那么得到对称的结局是很现实的。(3) 线性不变性公理。如果对谈判中任何一方的效用函数做一种保序线性变换，这种线性变换不改变效用函数所反映的偏好结构，仅改变效用值，则谈判的实质性结局不变，效用解由原谈判的效用解经相同的线性变换得出。这一公理是说，谈判解与效用函数所采取的基本度量无关，而仅仅与效用函数所体现的偏好结构相关。(4) 无关选择公理。设B为一种谈判，其可行集为F，冲突点为c，解为u。设M为从B变换得来的一种谈判，其可行集L包含在F中且比F小，并且c和u仍然保留在L中，则新谈判的解和原来的谈判一样，仍为u。这一公理说明，从谈判中排除一些无关选择并不会改变谈判的解。
在这四个公理下，纳什证明了以下定理： 设一个双人谈判的可行集为F，冲突点为(c₁,c₂)，其中c₁和c₂分别为谈判双方在冲突点上得到的效用。设该谈判的唯一理性解为u=(u₁,u₂)，其中u₁和u₂分别为在该理性结局中谈判双方得到的效用，那么该理性解应满足如下条件： (1) u∈F（在可行集之中）,(2) u₁≥c₁,　u₂≥c₂（不劣于冲突点）,(3) 使乘积(u₁-c₁)(u₂-c₂)最大。满足该定理的谈判解就是纳什谈判解。