米采利希学说Mitscherlich's theory

作物产量与养分供应量之间数量关系的理论。20世纪初，由德国农业化学家E. A. 米采利希(Mitscherlich)提出。其一般表述是：如果一切条件都符合理想的话，作物都有一最高产量，在缺乏任何主要因素时，产量便会相应地减少，增施单位量缺乏的养分所得到的增产量和该养分最高产量与其现有产量之差成比例。他第一个用严格的数学方程式表示作物产量与养分供应量之间的关系，其数学式为：

式中 Y为产量；X为现有养分数量；A为养分X可能达到的最高产量；C为常数。上式积分简化并假定X=0时，Y=0，则得：

Y=A(1-e^-)

上式表明：❶增施单位量养分的增产量随养分用量的增加而按一定比数递减。
❷总产量按一定的渐减率增加而趋向于最高产量为其极限。
❸一定条件下，任何单一因素都有一最高产量。当条件改变时，该因素可能达到的最高产量亦随之改变。
米采利希进行的燕麦砂培试验中，磷酸盐对燕麦生长的效应即符合上述规律（图）。米采利希认为，常数c对每一种肥料都是一个常数，与作物、土壤或其他条件无关，根据米氏的测定N、P₂O₅、K₂O的常数c分别为20、60、40千克/公顷。然而其后大量的科学试验表明，常数c并不是一个固定值，而是随作物种类及其生长的环境条件而发生变化。过量施肥，特别是氮肥，对产量常起负作用，米氏曾提出 一个修正式：

Y=A(1-e^-)10^-kx2

式中 K为负效应系数。

磷酸盐对燕麦生长的效应

此后，B. 包尔(Baule)提出了米氏方程的修正式。他不用增产的绝对值，而以最高产量的百分率来表示肥料效应。他认为这样可不受土壤养分变化的影响。他把获得最高产量的50%所需要的养分数量定为一个“养料单位”(food unit)，或称一个“包尔单位”。增加一个“包尔单位”，增产量为最高产量的50%，增加2个“包尔单位”的增产量为最高产量的75%。依此将米氏方程修改为：

Y=A(1-10^-0.301x)

式中 A与Y均以相对产量表示，A=100,Y为最高产量的百分率，x为“包尔单位”，c = 0.301。
20世纪40年代，美国著名土壤学家R. H.布瑞(Bray)，大量研究了土壤有效养分与作物产量的关系之后，提出了米氏方程的修正式：

lg(A-Y)=lgA-(c₁b+cx)

式中 c₁为土壤速效养分b的效应系数；c为所施肥料养分的效应系数。该式曾用于土壤测定的校验研究，取得了良好的结果。
米采利希方程揭示了一定条件下作物产量与施肥量之间的数量关系，曾广泛被用来确定经济最佳施肥量，预测产量，估算土壤有效养分含量。E. M.克劳瑟(Growther)和E.耶斯(Yates)曾借助于米氏方程提出了试验结果的处理方法和经济最佳施肥量的计算方法，为英国制定了一个战时适用的全国肥料政策。这理论至今仍不失为指导施肥的基础。