相似变换xiangsi bianhuan

几何变换的一种.若某一变换，使任意两点A,B与它们的像点A′,B′之间，总有|A′B′|=k|AB|(k>0，是常数)，则称这个平面到它自身的变换为相似变换，k称为相似比或相似系数.一个图形M的各点经过相似变换得到图形M′，则称图形M经过相似变换得图形M′.这时称图形M相似于图形M′，或图形M与M′相似.

图1

图2

若某相似变换把平面上的三角形变为与它同向的三角形，则称这个相似变换为正向相似变换(图1)，反之称为反向相似变换(图2).
当k=1时，相似变换为合同变换，所以合同变换可以看作相似变换的特殊情况.

相似变换

similitude transformation