直线与球面的关系zhixian yu qiumian de guanxi

直线与球面没有交点时，直线叫做球面的离线。直线与球面有两个交点，当这两个交点不重合时，直线叫做球面的割线； 当这两个交点重合时，直线叫做球面的切线。过点P₀ (x₀,y₀,z₀)，方向余弦是λ,μ,γ的直线x= x₀+tλ,y=y₀+tμ,z= z₀+tγ是球面x²+y²+z²+2ux+2vy+2wz+d=0的割线、切线和离线的充要条件分别是： R²-S>0,R²-S=0,R²-S<0，其中R=λ (x₀+u) +μ (y₀+v) +γ (z₀+w),S=x₀²+y₀²+z₀²+2ux₀+2vy₀+2wz₀+d。