生长发育统计

人群的生长发育水平是反映和评价健康状况的一个重要方面。生长发育的研究对象主要是儿童和青少年。生长发育统计用统计学方法研究生长发育的变动规律及其水平。
生长发育研究方法 生长发育的研究方法有二种：
❶横剖面研究。在一定地区，选择一定数量有代表性的人群，在一定时期内测量主要生长发育指标，按年龄、性别分组计算各项统计指标例如均值和标准差，近年来则常计算百分位数。它是一项静态观察，可用以制定人群发育的标准。相隔若干年后同类资料的对比可以表明该地区人群生长发育的变动规律。
❷追踪研究。在一定地区选择少量有代表性的对象，在一个比较长的时间内对主要生长发育指标进行连续多次调查，以观察调查对象的发育变动速度。儿童少年青春发育期发育速度的研究是生长发育研究的一个主要方面。最简单的个体发育速度标准可从两次有间隔的测量取得。由于不同季节发育速度不同，发育速度标准应以一整年的发育速度表示。一组受测量的儿童在下一年同期再次测量，就可以计算一年中增长值的均值和标准差，或增长值的各百分位数。以上二种研究方法可根据不同研究目的选用。要充分了解发育过程，以上二种方法，可以同时采用，使二种结果互为补充。
生长发育调查设计 研究生长发育首先必须制订一个周密的调查计划。具体内容如下：
(1) 调查目的： 对于尚未进行过生长发育调查的地区，调查目的是了解发育水平，制订当地发育标准；对于已经进行过发育调查的地区，其目的除制订新的发育标准外，还可以作生长发育动态分析和评价。如果结合其它有关信息，还可以作影响生长发育因素的研究。
(2) 调查对象： 生长发育的调查对象主要为儿童青少年，但调查的年龄可随调查目的而有所不同。调查对象应该是健康的或正常的人群。调查计划中要明确健康或正常的含义。有畸形、残疾和患有器质性疾病或影响生长发育的疾病者，如某些慢性病患者均不能作为调查对象。某些特殊性质的学校(如体育、舞蹈、戏曲学校等)学生，由于经过体格上的选择，有其特殊的要求，不宜作为生长发育研究的对象。
(3) 调查范围和数量： 根据人力、物力和时间，调查范围可以有所限制，可以采取不同的抽样方法。调查人数必须保证不同性别年龄组内有足够的数量，一般不得少于100人，能够保证得到150人的数据则更为理想。
(4) 调查内容： 主要应包括身体形态和生理机能两方面的指标。身体形态方面最基本的指标为身高、体重、坐高和胸围，其次可以考虑肩宽、骨盆宽、臂围、腿围和皮摺厚度等。生理机能方面最基本的指标为脉搏、血压、肺活量、握力和背肌力，有条件时可以测试最大耗氧量等。此外，还应考虑青春期性发育的指标，有条件时可以作一些心理方面的观察。
(5) 测量方法和要求： 测量仪器需校准，测量方法必须统一，要制定具体的测量细则。年龄应统一，根据测量日期和出生日期的差值计算实足年龄。在安排测量时应该注意身高和体重在一天之中有变化。横剖面大数量调查，不能在一个短时间内作完时，可以安排在上午、下午各半进行。在追踪调查时，由于人数较少，应该尽量使每次测量都在规定时间进行。
(6) 调查组织工作： 在调查以前要对调查测试人员进行培训，以统一方法，统一标准，统一要求。较大规模的调查最好事先组织试调查，取得经验后再全面展开。在调查进行中应随时检查，发现问题时及时纠正。
生长发育“标准” 通过横剖面调查搜集大量正常儿童身体发育指标的数据，按性别年龄分组后算出各项统计指标，可据以制作身体发育标准表与标准曲线作为该地区近期内个体和集体儿童发育的评价“标准”。为了更好地起到“标准”的作用，原始数据应该来自能够代表该地区的具有一般经济水平、生活状况和活动范围的儿童少年。
由于发育指标常呈近似正态分布或正态分布，故可用均值±1倍标准差，均值±2倍标准差和均值±3倍标准差共6个界限来划分等级。也可以用百分位数来划分等级。对于呈偏态分布的指标，使用百分位数更为合理。生长发育资料分析 有以下三种
(1) 年增长值和增长率： 为分析研究生长发育的速度及其变化规律，应分男女性别和年龄计算各项发育指标的年增长值和增长率。

如：计算7～8岁男孩身高的年增长率时，则分子年增长值为8岁与7岁时平均身高的差值，分母为7岁的身高均值。研究方法不同时，年增长率有所不同，年增长率曲线的规律也不同。由追踪观察所得的年增长率曲线呈现稳定而有规律的变化。横剖面观察所得的年增长率曲线由于各年龄组间的个体差异，可呈现不规则的变化，这时可以用二项二次平均法进行修匀。
(2) 回归分析： 人体是一个有机的整体，在生长发育过程中，各项发育指标之间存在着一定的内在联系。用回归分析方法可以研究各项指标间的相互关系，可用以评价发育的匀称度。
身高为生长发育的最基本指标，其变化也比较稳定，故常以身高作为基础，计算分析与其它指标的相关回归关系，并得出回归方程式，在此基础上编算相关回归表，作为评价生长发育匀称度的“标准”。这样的相关回归表只能反映身高与其它生长发育指标间的直线回归关系，作为全面的综合评价是不够的。
(3) 多变量统计分析： 随着电子计算机应用日益广泛，生长发育研究中也已开始借助于电子计算机进行多变量统计分析，如多元回归分析，判别分析，主成分分析及聚类分析，以便对多种生长发育指标进行综合分析。生长发育评价方法 分以下五种。
(1) 等级评价法： 在上述生长发育“标准”的基础上，可将男（女）性各年龄组某项发育指标的生长发育水平划分为五或七个等级，具体分级如下：

上表中为均值，S为标准差。
将个体该项指标的实测值与此分级比较，可以评得发育等级。在一般生长发育评价中，常用指标为身高和体重。个体儿童的身高、体重数值在“标准”均值±2个标准差范围以内者均可视为正常。这样将把大约95%的儿童少年包括在内。在均值±2个标准差以外者不能一概评为异常，需要定期连续观察多次，并结合全面体格检查来作出结论。在评价集体儿童时，可将每个儿童该项指标所评得的等级进行统计，得出集体中不同发育等级所占的比例，以便与另一集体作比较。
(2) 曲线图法： 将男、女性各年龄组某项发育指标的均值、均值±1个标准差和均值±2个标准差的数值分别点在坐标纸上而连成五条曲线，作为评价个体儿童少年发育的标准（相当于上述五个等级评价法）(图1)。某个儿童该项指标的发育等级可以根据其实测值点在图中五条曲线间的位置来进行评定。

图1 某市某年城区男生身高发育标准曲线

如果连续测量个体儿童的该项指标数年，可将各年龄的实测值点在图中的相应位置，然后将各点连成一条曲线，就能反映该儿童该项指标的发育水平、发育速度和趋势。
曲线图法的优点是简便而直观； 能说明儿童发育水平的等级；能追踪观察儿童某项指标的发育动态；能同时比较两个或更多儿童的发育水平和发育动态。此法也可用于评价集体儿童的发育情况，可将某集体儿童各年龄组某项指标的均值与该地区同年龄、同性别发育“标准”的均值，在同一坐标纸上绘成曲线；比较二曲线相差的高低和远近。同样，也可以比较同一地区不同年代的均值曲线。
(3) 体型图法： 这个方法的原理是将均值与标准差结合起来评价发育水平。将同一个性别、年龄组的几项主要发育指标(以身高、体重为主)的均值、均值±1个标准差、均值±2个标准差和均值±3个标准差的绝对值在一张图上列出，均值及标准差互相对齐在同一垂直线上。一个性别、年龄组用一张图。使用时将个体儿童发育指标的数值直接点在图上，可以同时评价各项指标的发育等级，并可粗略地比较各项指标间的关系，但不能精确地说明匀称程度(图2)。

图2 某市某年10岁女生体型图

(4) 费尔时(Fe-ls)综合评价法：可以同时对几项指标进行综合评价，并且还能追踪观察某个儿童的发育动态和趋势。其缺点与体型图相同，不能确切地评价匀称度(图3)。

图3 费氏综合评价

(5) 相关法： 根据发育指标间的相关系数和回归方程编制的相关回归表可用以评价个体儿童发育指标间的匀称度。一般以身高为基础编制身高与其它发育指标间的相关回归表。
相关回归表是由大量相同性别、年龄的儿童少年的生长发育测量资料编制而成的，因此是按性别、年龄分列的。要评价某个儿童的生长发育时，就要用相应性别、年龄的相关回归表。例如评价7岁男生时就要用7岁男生的相关回归表。表中列出与各身高数值相应的体重或其它发育指标的估计值，即指按回归方程计算而得的数值。

某市某年城区7岁男生身体发育相关回归表

在评价个体儿童发育匀称度时，首先根据该儿童的实测身高，从相关回归表中查得与体重或其它发育指标相应的估计值()，再结合该儿童体重或其他发育指标的实测值(Y)，按以下公式求得匀称度 (R):

式中SYX为估计标准差。
|R|<1时为匀称；|R|>1时为不匀称。
身高的绝对水平一般按前述的五级分，如果身高为上等，而体重与身高的匀称度为匀称时，意即体重亦属上等。
上述生长发育评价方法，均不能满足全面综合评价发育的要求，使用时应结合评价的目的选择适当的方法，联系儿童少年生活环境、活动情况、营养状况、健康和疾病情况进行综合分析，才能得出比较全面而客观的评价。