生存人数number of survivor亦称生残人数或尚存人数。是寿命表的一个统计指标,符号为1x。表示同时出生的一代人,通常假定为10万人,他们活至刚满x岁时尚存活的人数。同样1x+n为活至刚满(x+n)岁时尚存的人数,其计算公式为1x+n=1x·nPxnPx为x岁时尚存活者在其后n年内仍能存活的概率。 生存人数某一人群 (十万或某一大数)从零岁开始,逐年死亡,到第x年时仍然生存的人数,称为x岁的生存人数,常记为lx。若用St (x) 表示一个t岁的人在t+x岁时仍然生存的概率,即生存函数,则lx=lo×So (x),lo为零岁时生存人数,即初始人数。若dx为x岁的死亡人数,则lx+1=ex-dx=lx·px=lx (1-qx) =lx·[So(x+1)÷So(x)]。在一个群体中,生存人数随时间的增加而逐渐减少,直至为零。但在生命表中,常确定一个年龄如105岁或110,定义L105=0或L110=0。虽然实际上在生命表最高年龄之上可能仍有人生存,但精算数学认为没有人活过最高年龄限制。 生存人数 生存人数number of survivors某一人群(十万或某一大数)从零岁开始,逐年死亡,到第x年时仍然生存的人数,称为x岁的生存人数,常记为lx。若用St(x)表示一个t岁的人在t+x岁时仍然生存的概率,即生存函数,则lx=10×So(x),l0为零岁时生存人数,即初始人数。若dx为x岁的死亡人数,则lx+1=ex-dx=lx·px=lx(l-qx)=lx·[So(x+1)÷So(x)]。在一个群体中,生存人数随时间的增加而逐渐减少,直至为零。但在生命表中,常确定一个年龄如105岁或110,定义L105=0或L110=0。虽然实际上在生命表最高年龄之上可能仍有人生存,但精算数学认为没有人活过最高年龄限制。 ☚ 年金生命表 死亡人数 ☛ 00006956 |