珠算乘法Zhusuan chengfa

在算盘上，把被乘数拨在右边，乘数拨在左边，中间留出适当空位以便把乘得的积拨出。珠算乘法口诀就是通常所说的 “小九九”或“大九九”，其基本算法， 因为乘的顺序有所不同，习惯上分为“留头乘”、“破头乘”、“隔位乘”、“掉尾乘”等几种。这几种乘法，相同之处是先用乘数的每一位乘被乘数的末位数，再乘被乘数末位的前一位数、前两位数， 依次类推， 每次乘得的结果拨在被乘数后边，不同之处是：在与被乘数的某一位相乘时，先用乘数的哪一位去乘，顺序有所不同，根据这几种乘法由被乘数末位起算的特点，一般又把它们统称为后乘法，或右乘法。
另外还有一类乘法， 乘的顺序是用乘数从高位到低位先乘被乘数的最高位，再乘其次高位，依次类推，把每次乘得的结果拨在被乘数的前面， 因而被称为前乘法，或在乘法。此外，珠算乘法还有各种简便算法与特殊算法，如凑倍乘法、补数乘法、倒数乘法、定身乘法、求一乘法、求整乘法等。
珠算乘法取法于古代的筹算。筹算的传统算法原为 “上乘” （即今天所说的前乘法）, 到了元代演变为“下乘”（今称后乘法）。在珠算取代筹算后，乘法由筹算的下乘法发展为留头乘、破头乘，换尾乘和隔位乘，以留头乘流行最广， 而前乘法几乎失传。直到本世纪50年代， 由于“空盘前乘法”的创立， 以减少拨珠次数使计算速度大为提高，有后来居上、被广泛采用的趋势。