代数曲面分类的几个问题

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基础数学理论。

由华东师范大学肖刚研究。该项研究运用并发展了纤维化方法，首次系统地研究了带亏格2的曲线丛的曲面的分类问题，并对满足不规则性大干基亏格的亏格2纤维化曲面作出了完整分类，解决了近年来提出的两个关于亏格2纤维化的猜想：k²＜8x以及当|k|是一个束时，k²＞4Pg-6，并给出一系列新曲面的例子和正指数单连通一般型极小曲面的例子。由此证明，当x充分大时，对于每一对满足8x＜C₁＜8．757x的阵不变量(，x)都存在一个单连通极小曲面。这是“曲面地理学”的一个突破，对解开正指数曲面之谜有很大贡献，在国际上也有一定影响。

该项研究曾获1986年国家教育委员会科学技术进步一等奖和1987年国家自然科学三等奖。