牛顿第二定律

物体受到外力作用时，所获加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体质量成反比，加速度方向与合外力方向相同，此谓牛顿第二定律。其数学表达式为F=ma。

第二定律告诉我们，力与加速度是正比关系。因此，凡属讨论力与加速度关系时，就需用该定律进行分析研究。实际上，人体运动状态一旦发生变化，该定律就发生作用。所以，第二定律在体操动作中得到了广泛运用。在转动中，该定律表现为人体角加速度与外加力矩成正比，其方向与转矩方向相同。其数学表达式为M=Jε，即作用于人体的合外力矩，等于人体对转轴的转动惯量和角加速度之积，此谓转动定律，是牛顿第二定律在转动中的对应形式。现以单杠大回环为例，运用转动定律分析一下角加速度ε的变化规律（见图）。由转动定律知道M=Jε，因为M=Prsinα，所以Jε= Prsinα。而重力P是常量，又重心半径r和转动半径成正弦函数关系，则r不变J亦不变，可见ε的大小和方向由sinα决定，即取决于回环阶段，即
sin0°=0ε为零
sin90°=1ε最大
sin180°=0ε为零
sin270°=-1 ε 最大，ε与ω反向
sin360°=0 ε为零

牛顿第二定律niudun dier dinglu

物体的动量对时间的变化率同该物体所受的力成正比，并和力的方向相同。这里的物体指质点，故牛顿第二定律又称为质点运动定律。用F表示作用在物体上的力，物体动量的定义为mv，适当地选择力、质量、速度的单位，使比例系数为1，则牛顿第二定律的数学表示式为F=d(mv)/dt，式中m是物体质量，是物体惯性的量度。在经典力学中，m是不变的常数，由于物体的加速度a=dv/dt，故第二定律又可写成F=ma它可表述为，物体运动的加速度a同作用在该物体上的力F成正比，同物体的质量m成反比；加速度和力的方向相同。若有多个力F_i(i=1,2，……)同时作用于一个物体上，根据力的独立作用原理可以得到ΣFi=ma，就是说，物体受外力作用时所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。上式又称为动力学基本方程。在解决实际问题时，视问题的方便常采用直角坐标系、平面极坐标系、柱坐标系、球坐标系和自然坐标系将矢量形式的运动方程化为投影方程。在直角坐标系中，动力学基本方程为ΣF_x＝may,ΣF_y＝may,ΣFz=may。在自然坐标系中采用质点轨迹的法线方向n和切线方向τ为参照方向，动力学基本方程成为：ΣF_in＝man,ΣFin=maz。通常称外力沿法线方向分量的代数和ΣFin为法向力，或向心力；称外力沿切线方向分量的代数和ΣFin为切向力。a_n、a_τ分别是物体的法向加速度和切向加速度。第二定律中，m以千克(kg)为单位，a以米/秒(m/s²)为单位，F以牛顿(N)为单位。牛顿第二定律是大量实验观察的总结，不能由理论推导出来。它的正确性在于运用它解决实际问题时得到与实践一致的结果。牛顿第二定律只在惯性参照系中物体运动速度远小于光速时才是正确的。当物体的运动速度接近光速c时，牛顿第二定律不再成立。物体的运动规律服从狭义相对论理论。

牛顿第二定律

Newton's second law