消费-储蓄模型Consumption-Saving Model

研究消费者在利率、收入约束下，通过选择现期消费和未来消费 （储蓄） 的组合来使他的效用达到极大值的模型。是消费者选择理论中用于时间分配问题的模型之一。该模型的约束条件是跨时预算约束 (Intertemporal Budget Constraint)，其目标函数也是跨时偏好 (Intertemporal Preference)。为使问题简化起见，这里以两时期模型为例，并且假设1、2两期的收入为M₁、M₂；两期的消费是C₁、C₂；消费者在2期结束时用完全部收入； 消费者可以在1、2两期之间进行借贷与储蓄，借贷利率用R表示，这表明不存在 “流动性约束”。那么这一模型可用数学表述为：
max U(C₁,C₂)
s.t. (1+r)C₁+C₂＝(1+r)M₁+M₂

或C₂+[(1+r)M₁+M₂]-(1+r)C₁效用极大化的一阶条件是：

图1

若(C₁^*,C₂^*)是均衡解，当C₁^*1且C₂^*>M₂时，表明消费者在时期1储蓄，时期2将花掉储蓄 (图1); 当C₁^*>M₁且C₂^*2时，表明消费者在时期1借贷，时期2将还债 (图2)。同时，图1和图2还表明，如果存在“流动性约束”将降低消费者的效用 (其水平将在I₁和I₂之间)。

图2

图3

当利率变化时，预算线将移动。利率(r)提高将使预算线绕点 (M₁,M₂) 顺时针移动，反之，利率(r)降低，预算线绕点(M₁,M₂) 逆时针移动。图3是利率提高时的情形，由图3可知：C₁²11¹,C₂¹<M₂2²，若储蓄用S表示，可见当利率提高时，时期1由负储蓄 (S₁＝M₁-C₁¹) 变为正储蓄(S₂＝M₁-C₁²)，说明利率提高将导致延期消费。但利率提高 （或降低） 将产生替代效应和收入效应，对于净借入者 (图2)和净储蓄者 (图1)，两种效应的方向是不同的； 对于前者，两种效应变化方向相同； 对于后者，两种效应变化方向相反。
〖参〗利率的替代效应
　利率的收入效应