| 字词 | 海岛算经 |
| 类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
| 释义 | 海岛算经 虽夫圆穹之象犹曰可度，又况泰山之高与江海之广哉。徽以为今之史籍且略举天地之物，考论厥数，载之于志，以阐世术之美。辄造“重差”,并为注解，以究古人之意，缀于“勾股”之下。 三国魏·刘徽《九章算术注序》 【评】“重差”后改称《海岛算经》,与《九章算术》并列于《算经十书》。刘徽在此自述著“重差”之缘起。 然则徽所撰者“重差”,即次之《九章》,后《隋志》合为十卷是也。《唐志》列刘向《九章重差》一卷，而隋、唐皆有刘徽《九章重差图》一卷，刘向审为刘徽之讹无疑。其改“重差”曰《海岛》者，篇首以望海岛设问故也。 《九章算术》、《海岛算经》清·屈曾发序 【评】屈曾发关于《海岛算经》的考证是正确的。 海岛算经 《海岛算经》原名《重差》,魏晋间重要数学著作。《算经十书》之一。刘徽撰。本为刘徽《九章算术注》第10卷，南北朝后期单行，其第1问为测望一海岛的高远，故名。唐初李淳风等奉敕整理并注释，成为国子监算学馆主要教材及明算科考试科目之一。北宋元丰七年(1084)首次刊刻，南宋嘉定元年(1213)鲍澣之翻刻，均已佚。明初被抄入《永乐大典》。清乾隆四十年(1775)戴震在《四库全书》馆从《永乐大典》将其辑出，得9问，刘徽自注及图已佚。戴震加以整理校勘，抄入《四库全书》,并收入《武英殿聚珍版丛书》。此后诸版，均以此为底本。1776年，常熟屈曾发将其与《九章算术》合刊，后孔继涵又刻入微波榭《算经十书》。李潢以微波榭本为底本作《海岛算经细草图说》,是为最精详之注释本。1963年，中华书局出版了钱宝琮校点《算经十书》,《海岛算经》在上册，是目前最精校本。 刘徽，魏晋间数学家，据考证，为淄乡(今山东省)人，生平不详。魏景元四年(263)注《九章算术》10卷，奠定了中国古代数学的理论基础。又撰《九章重差图》1卷，已佚。刘徽在《九章算术注序》中引述了《周礼》及其注中有关测日的记载之后说：“《九章》立四表望远及因木望山之术，皆端旁互见，无有超邈若斯之类”,表明张苍等删补的《九章算术》并未包含所有的数学方法。他发现“九数”、有“重差”一项，其旨趣就是用于这类问题。他认为，“凡望极高，测绝深，而兼知其远者，必用重差、勾股。”他看到一些史籍尚且考察天地之物的数量关系，写入各种志，“辄造‘重差’,并为注解，以究古人之意，缀于‘勾股’之下。” 刘徽说：“度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望。”刘徽在本书中设计了望海岛、望方邑、望深谷3个二次测望问题，望松、望楼、望波口、望津4个三次测望问题，及望清渊、登山临邑2个四次测望问题，其中望海岛的重表法、望方邑的连索法和望深谷的累矩法，为测望高深广远的三种基本方法；而望海岛公式(同日高术)、望松公式、望深谷公式是三个最基本的公式，其他公式都可由此导出。这些公式及计算中都要用到两次测望之差的比率，重差术由此而得名。本书问题的复杂程度远远超过了《九章算术》。 海岛算经书名。魏晋时刘徽撰，附于其所注《九章算术》后，称为《重差》。唐初这一卷单行。它的第一题是测量海岛的高和远的问题，因而得名。所收集的都是利用两次或多次测望所得的数据来推算远处目标的高、深、广、远的问题。唐代算学馆将此书列入必读课本，亦作为科举考试中明算科的考试内容之一。 海岛算经 201 海岛算经算经十书之一。原为刘徽《九章算术注》的附录，名《重差》。因第1题是测望海岛高远问题，唐初单行时遂以《海岛算经》为名。共9题，皆为利用两次或多次测望所得数据推算远处目的物的高、远、深、广的问题。这些题目在典型性、复杂性和创造性方面均为对重差术的登峰造极的发挥。由此可见刘徽对测量术造诣极深。即使到16、17世纪，西方的测量术与之相比也相形见绌。《海岛算经》是中国最早的测量数学专著，为中国古代地图学的高度发展奠定了坚实的数学基础。 ☚ 九章算术注 孙子算经 ☛ 海岛算经算经十书之一。魏晋时刘徽撰。记述测量高深远近，解决测量中数学问题的著作。 海岛算经一卷。刘徽（生卒年不可考）撰。据《隋书·律历志》：“魏陈留王景元四年刘徽注九章”可知徽为魏晋间人。又据《宋史·礼志》载北宋末算祀典中刘徽被追封为“淄乡男”，可推断他为山东淄川或临淄一带人。《九章注序》云： “徽幼习《九章》，长再详览”，在263年为之作注，并撰《重差》一卷附于《九章》之后，另撰《九章重差图》一卷（已佚）。他在自序中称：“辄造重差，并为注解，以究古人之意，缀于勾股之下。”唐初该书另本单行，被称为《海岛算经》而立于学官，成为 《算经十书》之一。传本 《海岛算经》共有九题，体例同 《九章》，有题、答、求。第一题测海岛用重表法，第三题量方邑用连索法，第四题测深谷用累矩法，这是刘徽重差术的三个基本方法，其他各题均是用基本方法所得的结果上转求他问。何谓“重差”？刘徽在注序中加以解释：“凡望极高，测绝深而兼知其远者必用重差，勾股则必以重差为率，故曰重差也。”即用矩尺在不同点测望物体，利用表间差距和所测景长之差推算所测物体远近高深的一种测量方法。刘徽说：“度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁求者四望。触类而长之，则幽遐诡伏靡所不入。”九题之中，“两望 （重表）”题三个 (第一、三、四题); “三望” 者四题 (第二、五、六、八题); “四望”题二个(第七、九题)。除第七题的 “又术”是错误的外，九个问题的解法都是正确的，展示了我国古代测量术的水平。第七题“又术”极可能是后来注释者窜入其中的。刘徽在 《九章》注释中提出的 “不失本率原理”，实质上是建立了相似勾股形的理论，从而奠定了勾股测量术的理论基础。《海岛算经》在此基础上创造发展了重差理论，达到了中国古代测望之学的顶峰。该书作为中算重要典籍被收入 《永乐大典》与 《四库全书》。唐显庆年间 (656—661) 李淳风奉敕为之作注； 清李潢撰《海岛算经细草图说》一卷，清沈钦裴又撰 《重差图说》一卷，以相似比例论释重差术；清李镠《海岛算经经纬笔》一卷则以天元术解之。当代著名数学家吴文俊在《我国古代测望之学重差理论评介，兼评数学史研究中某些方法问题》 (1982年，载 《吴文俊文集》) 及《 〈海岛算经〉 古证探源》 (1982年，载 《吴文俊文集》)两文中以“出入相补原理”解释了《海岛算经》的造术； 1990年中算史家李继闵在 《东方数学典籍 〈九章算术〉及其刘徽注研究》中探讨了九问之造术为日高术推衍变化而得。《海岛算经》的版本有北宋秘书省刻本和南宋鲍浣之刻本； 戴震任四库馆员时从 《永乐大典》中辑录出九个问题订为一卷即为《四库》本；武英殿聚珍版本； 孔继涵微波榭 《算经十书》本； 屈曾发《九章算术附刊》本； 1963年钱宝琮校点 《算经十书》本。 |
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