测量结果差异的检验celiang jieguo chayi de jianyan

检验两个测量结果的统计量间是否具有实质性差异的一种统计方法。在教育统计中又称差异的显著性检验。造成两个测量结果的统计量之间差异有两方面原因，本质差异和抽样误差。经检验后如果差异显著，则证明存在本质差异；如果差异不显著，则是由抽样误差造成的。这种检验对于科学地开展物理教育研究具有十分重要的意义。任何表示本质差异的测量结果必须经过检验方能成立。例如，利用对比班和实验班试验一种新的教学方法，试验一段时间后进行测验，结果实验班的平均分高于对比班。能否据此就说明新的教学方法确实优于传统教法呢？仅根据这一差异是不能得出这种结论的，必须对它进行检验。在此仅介绍大样本(n≥30)的平均数和标准差的检验方法。
❶平均数的差异检验，又称Z检验。检验方法是求出要检验的两个平均数之差的Z分数，将其与规定的理论Z值比较，看是否大于规定的理论Z值。在教育研究中，通常取两种显著性水平的理论Z值。第一种是0.05的显著性水平，理论Z值为1.96，如果求得的实际Z值大于1.96，则差异显著，否则差异不显著。第二种是0.01的显著性水平，理论Z值为2.58，如果求得的实际Z值大于2.58，则差异极显著。计算实际Z值有两个公式，检验一个样本平均数和总体平均数之间差异的公式为Z=(-μ₀)/(S/)，式中代表样本平均数，μ₀为总体平均数，S为样本或总体的标准差，n为样本中数据的个数。检验两个样本平均数之间差异的公式为Z=(1-_2)/，式中X₁和X₂分别代表两个样本的平均数，S₁和S2分别代表两个样本的标准差，n1和n₂分别代表两个样本中数据的个数。
❷标准差的差异检验原理和方法与平均数差异的检验相同，只是计算Z值的公式不同。其计算公式为Z=(S1-S2)/式中各符号的意义与上式相同。