水平放置的平面图形的直观图shuiping fangzhi depingmian tuxing de zhiguantu

画水平放置的平面直线形的直观图一般用斜二测画法.这种画法的规则是：
❶在已知图形中取互相垂直的轴OX,OY，画直观图时，把它们画成对应的轴O′X′,O′Y′，使∠X′O′Y′=45°(或135°).它们确定的平面表示水平面.
❷已知图形中平行于X轴或Y轴的线段，在直观图中分别画成平行于X′轴或Y′轴的线段.
❸已知图形中平行于X轴的线段，在直观图中，保持原长度不变；平行于Y轴的线段，其长度为原来的一半.如图1，五边形A′B′C′D′E′就是正五边形ABCDE的直观图.

图1

水平放置的圆的直观图一般用正等测画法.它的规则是：
❶在已知的⊙O中取互相垂直的轴OX,OY.画直观图时，把它们画成对应的轴O′X′,O′Y′，使∠X′O′Y′=120°.它们确定的平面表示水平面.
❷已知图形上平行于X轴或Y轴的线段，在直观图中，分别画成平行于X′轴或Y′轴的线段.
❸平行于X轴或Y轴的线段，长度都不变.
按照上述规则，可画出圆的直观图.画法如下：
❶如图2，在⊙O上取一对互相垂直的直径AB,CD，分别以它们所在的直线作为X轴、Y轴，画对应的X′轴、Y′轴，使∠X′O′Y′=120°.
❷将⊙O的直径AB分成n等分，过分点作平行于Y轴的弦CD,EF，…，在X′轴上以O′为中点作线段A′B′，使A′B′=AB.将A′B′分成n等分，以分点为中点作Y′轴的平行线段C′D′,E′F′，…，使C′D′=CD,E′F′=EF，….
❸用平滑曲线顺次连结A′,D′,F′,B′,E′,C′，…，A′，就得到圆的直观图，它是一个椭圆.

图2

由于上面的画法比较麻烦，所以实际上常采用下面的近似画法：
❶如图3，作XX′轴，YY′轴成120°角.
❷在两轴上取OP=OR=OQ=OS=圆的半径.
❸过P,R分别作YY′轴的平行线，过Q,S分别作XX′轴的平行线，得菱形ABCD.
❹连结AS,CP交于H，连结AR,CQ交于K.
❺分别以H,K为圆心，HS为半径作，分别以A,C为圆心，AS为半径作，则四段弧就组成菱形ABCD的内接近似椭圆.

图3