二进制

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数的进位制之一种，在计算机等领域得到广泛应用。

二进制与人们习惯的十进制不同。在二进制中是“逢二进一”，数码(或收字码、字符或状态)只有0和1两种。

电子数字计算机内之所以采用二进制数，是因为二进制数在电器元件中容易实现，容易运算。在电学中具有两种稳定状态且能以0和1代表的东西是很多的，如：电压的高和低、电灯的亮和灭、电容器的充电和放电、晶体管的导通和截止，等等。

而要找出一个具有十个稳定状态的电器元件是很困难的。

二进制数的运算公式很简单：

0+0=0 0+0=1

1+0=1 1+1=10

0×0=0 0×1=0

1×0=0 1×1=1

在二进制中，零写作“0”；一写作“1”；一加一等于二，逢二进一写作“10”；再加一是三，写作“11”；再加一是四，写作“100”……这样，0～9这十个数都可以表示出来，如下表。

当然，任何一个十进制的数都可以用二进制来表示。反之，二进制也可以用十进制数来表示。

二进制数的1后面有几个0，就是十进制数2的几次方，如下表。

根据这个关系，可以很容易把二进制数化成十进制数。

例如二进制数1101001100，由于110100110=1000000000+10000000+100000+100+10化成十进制数就是：2⁸+2⁷+2⁵+2²+2¹=256+128+32+4+2=422。也可以方便地把任意一个十进制数化成二进制数，例如十进制数11可以写成9+2，十进制9可以写成1001，十进制数2可以写成0010，因此十进制数11等于二进制数的1001+0010=1011。