欧几里得几何oujilide jihe

简称欧氏几何，满足希尔伯特公理系中的结合公理(Ⅰ₁～Ⅰ₈)、顺序公理(Ⅱ₁～Ⅱ₄)、合同公理(Ⅲ₁～Ⅲ₅)、平行公理(Ⅳ)、连续公理(Ⅴ₁,Ⅴ₂)，以及由其导出的一切推论组成的几何学.
1872年德国数学家克莱茵采用几何变换方法对几何进行分类.他认为如果一种几何变换，它的全体能组成“群”，那么就有一种相应的几何学.每一种几何学主要是研究在相应的变换下的不变性和不变量.根据这种观点，欧氏几何就是研究图形在合同变换下度量性质不变的科学.

欧几里得几何

简称“欧氏几何”。几何学的一门分科。由古希腊数学家欧几里得将当时人们在实践中获得的几何知识系统总结所得。基础为五大公理：结合公理或称联系公理，制定了点、线、面之间的关系；顺序公理，对一条直线上的三个点制定顺序的概念；合同公理，确定线段，角度相等或合同；连续公理，表示直线上没有破坏的地方是连续的；平行公理，平面上经过直线外一点与该直线不相交的直线是唯一的。由上述公理得出的全部性质称为欧几里得几何学。按所考察的图形在平面上和空间上分别称为“平面几何”和“空间几何”。