格子乘法Gezi chengfa

一种乘法，最早见于印度数学家婆什迦罗的名著《丽罗娃提》(1150)。例如要计算5 987×216, 如下左图画好格子， 将被乘数自左向右写在顶上，将乘数自上至下写在右边，再将两数每一位的两两乘积写在相应的小格里， 每个小格左上部为乘积的十位数，右下为乘积的个位数。再如下右图自右下角沿斜行将上述乘积相加，直到左上角，于是得到正确的结果5 987×216=1 293 192。
12世纪以后， 这种乘法广泛流行于阿拉伯地区，很可能是由印度传入的。此后，这种乘法通过阿拉伯人传入欧洲， 并曾传入中国。
文艺复兴时期，格子乘法在欧洲十分流行，例如，在著名的特雷维索算术(1478)中，在意大利数学家帕乔利 (Pacioli, L.) 的《算术、几何及比例性质摘要》(1494) 中， 都介绍过这种乘法。在具体格式上， 不仅有前面已介绍过的那一种，还给出了另一种格式，其计算5 987×216的过程如右图。这后一种格式实质上只不过是把前一种旋转了90°角而已。
十分重要的是， 依据格子乘法的原理， 苏格兰数学家纳皮尔 （对数的发明人）发明了纳皮尔筹（参见该条），并于他去世那一年(1617)出版了一本关于这种筹的原理及用法的专著，随即广泛流行于欧洲，并传入中国。
1450年，中国数学家吴敬完成了一部较全面的初等数学书《九章算法比类大全》，其中记载的“写算”乘法就是格子乘法，在程大位的《算法统宗》(1592)中，它又被称为“铺地锦”，说明这种乘法也曾长期流传于中国，而且很可能是在元、明间通过中国与阿拉伯文化的各种接触而传入的。