李冶1192—1279

金元之际四大数学家之一。亦作李治，字仁卿，号敬斋，真定栾城（今属河北）人。登金进士第，任钧州（今河南禹县）知事。金哀宗开兴元年(1232年)，蒙古军陷钧州时流落忻、崞间(今山西忻县、原平一带)。后忽必烈闻其贤，召之潜邸，问治天下之法，他主张立法度、正纪纲。晚年徙居元氏（今属河北）封龙山下，一时从学者云集。至元二年(1265年)，授以学士衔，就职期月，复以老病致仕。卒于家。著有《敬斋文集》四十卷、《壁书丛削》十二卷、《泛说》四十卷、《古今黈》四十卷。数学专著有《测圆海镜》(1248年)十二卷、《益古演段》(1259年)三十卷。对我国古代数学天元术（用代数方法列方程）、几何学（系统论述用天元术演算勾股容圆问题）有重要贡献。

李冶lǐ yě

（别名）见仁卿。

共1首

江梅引

（词）金·李冶

陌头杨柳恨春迟。

被寒欺。

淡依依。

瘦损王孙，青琐小腰围。

墙外琼枝空照影，翠娥敛，游丝百丈飞。

燕归雁归书问寂。

月细风尖供怨笛。

玉骨成灰圣得回。

梦里音容，良是觉来非。

多少江州司马泪。

断肠曲，河声送落晖。

按：遗山乐府中附

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共2首

摸鱼儿

（词）金·李冶

为多情、和天也老，不应情遽如许。

请君试听双蕖怨，方见此情真处。

谁点注。

香潋滟银塘，对抹胭脂露。

藕丝几缕。

绊玉骨春心，金沙晓泪，漠漠瑞红吐。

连理树。

一样骊山怀古。

古今朝暮云雨。

六郎夫妇三生梦，肠断目成眉语。

须唤取。

共鸳鸯翡翠、照影长相聚。

西风不住。

恨寂寞芳魂，轻烟北渚。

凉月又南浦。

按：遗山乐府上附

摸鱼儿

（词）金·李冶

雁双双、正飞汾水，回头生死殊路。

天长地久相思债，何似眼前俱去。

摧劲羽。

倘万一幽冥，却有重逢处。

诗翁感遇。

把江北江南，风嘹月唳，并付一丘土。

仍为汝。

小草幽兰丽句。

声声字字酸楚。

拍江秋影今何在，宰木欲迷堤树。

霜魂苦。

算犹胜、王嫱有冢贞娘墓。

凭谁说兴。

叹鸟道长空，龙艘古渡。

马耳泪如雨。

按：遗山乐府上附

李冶

见“李季兰”条

李冶?—784

冶，一作裕；字季兰，以字行。乌程（今浙江吴兴）女道士。早年居于江峡，后长期寓居江东。聪悟才敏，六岁能诗。善弹琴，工格律，诗意放逸，时人目为“女中诗豪”。玄宗闻其诗才，于天宝(742—756)年间诏其赴阙，留宫中月馀，优赐归山。唐肃宗上元(760—761)、代宗宝应(762—763)间尝赴越州杜鸿渐幕府。时刘长卿由岭南贬还，与之游。曾与诸贤会于乌程开元寺。又往来剡中，与陆羽、皎然等有酬唱。代宗大历(766—779)、德宗建中(780—783)间在长安，陷朱泚之乱，尝献诗于泚，言多悖逆。乱平，于兴元元年(784)为德宗所杀。其诗以五言见长，多寄赠咏别，兴慨感怀之作。高仲武谓其“形气既雌，诗意亦荡。自鲍照以下，罕有其伦。如‘远水浮仙棹，寒星伴使车’，盖五言之佳境也。上仿班姬则不足，下比韩英则有馀”(《中兴间气集》)。《四库全书总目提要》评曰：“冶诗以五言擅场，如《寄校书七兄》诗。《送韩揆之江西》诗，《送阎二十六赴剡县》诗，置之大历十才子中，不复可辨。其风格又远在涛上，未可以篇什之少弃之矣。”《直斋书录解题》著录其集一卷，已佚。后人辑以与薛涛诗合编为二卷。《全唐诗》存诗一卷，凡十六首、断句八。《补遗》中又补二首。事见《中兴间气集》卷下，《奉天录》卷一、《太平广记》卷二七三引《玉堂闲话》、《唐诗纪事》卷七八、《唐才子传校笺》卷二。

李季兰?—784

名冶，字季兰，以字行。乌程（今浙江吴兴县）人。唐代女诗人。幼聪慧，工诗，后出家为女道士，与刘长卿、皎然等交游。天宝中，玄宗闻其诗才，召入京，留宫中月余，优赐遣归。后因上诗叛将朱泚，为德宗所杀。原有诗集一卷，已散佚，《全唐诗》存其诗十六首。
索引：李季兰，李冶。

李冶

士有百行，女唯四德，季兰则不然，形气既雌，诗意亦荡。自鲍昭以下，罕有其伦。如“远水浮仙棹，寒星伴使车”，盖五言之佳境也。上仿班姬则不足，下比韩英则有余，不以迟暮，亦一俊妪。(高仲武《中兴间气集》卷下)

刘长卿谓季兰为女中诗豪。(计有功《唐诗纪事》卷七八)

美姿容，神情萧散，专心翰墨，善弹琴。尤工格律，当时才子，颇夸纤丽，殊少荒艳之态。(辛文房《唐才子传》卷二)

冶诗以五言擅长，如 《寄校书七兄》诗、《送韩揆之江西》诗、《送阎二十六赴剡县》诗，置之大历十子之中，不复可辨。其风格又远在涛上，未可以篇什之少弃之矣。(《四库全书总目》卷一八六《薛李诗集》)

闺阁之诗，不能与士大夫争胜，以其学力终浅也。独李冶“远水浮仙棹，寒星伴使车”，比同时所称刘长卿“楚国苍山古，幽州白日寒”、钱起“破镜催归客，残阳见旧山”、郎士元“荒城背流水，远雁入寒云”、韩翃“潮声当昼起，山翠近南深”、皇甫冉“岸明残雪在，潮满夕阳多”、“于良史“风兼残雪起，河带断水流”等句，殆皆有过无不及。《中兴》高步，若准周才之例，吾必以作者与焉。(管世铭 《读雪山房唐诗序例》)

李冶?—784

字季兰，乌程（今浙江吴兴）人。女道士。与陆羽、刘长卿、皎然等交往。曾被召入宫中。后因上诗叛将朱泚，为德宗所扑杀。《全唐诗》存诗十六首，多赠人及遣怀之作，后人曾辑录她与薛涛的诗为《薛涛李冶诗集》二卷。

148 李冶1192—1279

金、元时期数学家。北方著名学者、宋元数学四大名家之一。原名李治，字仁卿，号敬斋。真定栾城(今河北栾城县)人。金正大七年(1230)词赋科进士。曾任钧州(今河南禹县)知事。1232年蒙古军破钧州后，隐居于崞山、桐川等地，“聚书环堵”，潜心钻研数学。1251年定居于河北元氏县封龙山下。在封龙山草堂收徒讲学，形成了以他为首的封龙山学派。1265年召为翰林学士。一年后复返封龙山隐居讲学，直至去世。自1232年隐居后，终生从事数学研究。对前人的天元术加以总结改进，取消“地元”，明确地只用一个天元表示未知数，将天元术以简捷易行的形式确定下来。这是世界上最早采用设未知数列方程的方法。其步骤已与现代列方程的步骤基本一致。从而创造了一元方程和一元多项式的一般表示法。同时创用先进的小数和负数的筹式表示法。在《益古演段》中进一步采用正幂在下、负幂和常数在上的摆法，使天元术与传统开方式相一致。天元术是世界上最早的半符号代数学。它使中国古代的方程论得到进一步完善。李冶既能够用代数方法自如地解决几何问题，又善于运用图形直观地讨论问题。对天元术的运用堪称精妙。除天元术的确立、高次方程的解法外，他关于勾股容圆问题的总结性研究和阐发及小数记法都是对中国古代数学的重大贡献。著有《测圆海镜》、《益古演段》、《敬斋古今黈》、《泛说》、《壁书从削》、《文集》等。除前三种外，均失传。

李冶Li Ye,1192—1279

金元时期数学家，河北栾城人，著有 《测圆海镜》 (1248) 12卷，《益古演段》(1259) 3卷.《测圆海镜》是他的精心之作，书前给出了692条几何命题(其中有8条是错的).这在中国数学史上是极为罕见的.书中收入170道勾股形切圆问题，在解决这些问题时，他系统地阐述了宋元时期发展起来的“天元术”，即设立未知数来建立代数方程的一般方法，并给出了
a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+c+b₁x^-1+b₂x^-2+…+ b_mx-^m(m,n≤9) 的表示法，还处理了许多四次、五次的方程.

李冶1192—1279Liye

中国数学家。金元间真定栾城（今河北栾城）人。数学著作有《测圆海镜》十二卷 (1248), 《益古演段》三卷 (1259), 《测圆海镜》是现存最早的天元术代表作， 又是中国古代勾股容圆问题的总结性著作。全书开头给出692条几何命题， 有684条是正确的，以此为基础，利用天元术解决了170个勾股容圆（切圆）问题。天元术是通过“立天元一”（即设未知数） 而建立代数方程的一般方法， 发端于12世纪。李冶系统地阐述了这种方法，使其建立方程的步骤更加明确， 并发展了许多运算技巧， 改进了其表示方法，并且用以处理了许多四次、五次乃至六次方程。书中运用了先进的小数记法，广泛使用了中国式的零号，是中国古算书中较早的记载。李冶一生著述颇多，还有《泛说》四十卷，《敬斋古今黈》四十卷、《壁书从削》十二卷、《文集》 四十卷。大都已失传。
李冶生活在金元之际，曾于金末考中进士，又被朋友推荐任钧州知事，但二年后蒙古人南下占领了钧州，李冶流落他乡，在封龙山下买下一些田产以维持生活，并开始收徒讲学，他的学生越来越多，便建立了讲堂斋舍，后被称为“封龙书院”，遐迩闻名。李冶在这里培养出大批人才。讲学之余，李冶常与元好问、张德辉一起游封龙山，时人称为“龙山三老”。忽必烈有所耳闻，便召见李冶求安邦之计，李冶对忽必烈谈了政治、教育、自然科学等问题，深得赞赏，后忽必烈开国，许李冶为翰林学士知制诰同修史之显赫官爵，但李冶婉言谢绝，隐而不仕， 继续教学、著述。
李冶一生著书虽多， 但他最得意的还是 《测圆海镜》，他在弥留之际曾对儿子克修说：“吾平生著述，死后尽可燔去，独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾尝精思致力焉， 后世必有知者， 庶可布广垂永乎？”
后人评论李冶道：“金亡北渡，讲学著书，秘演算术， 独能以道德、文章， 确然自守， 至老不衰。”

李冶?—784

唐诗人。字季兰。乌程（今浙江吴兴）人。女道士。善弹琴。与陆羽、刘长卿、皎然等交往甚厚。曾被召入宫中。后因曾上诗叛将朱泚，为德宗所杀。诗以五言见长，多赠人及遣怀之作，颇有文采，但传世者仅十余首。

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李冶1192—1279

元数学家。字仁卿，号敬斋。栾城（今属河北）人。著有《测圆海镜》 (1248)十二卷， 《益古演段》 (1257)三卷。对于我国古代代数方法——天元术有重要贡献。还著有《敬斋古今黈》、《泛说》、《壁书丛削》、《文集》等书。

李冶1192—1279

金、元之际数学家。字仁卿，号敬斋，本名治，栾城（今属河北）人。进士出身。授高陵主簿，辟知钧州事。金亡后到北方，讲学著书，研演算术。晚年居今河北元氏封龙山，从学者甚众。著有《敬斋文集》、 《壁书藂削》、 《泛说》、《测圆镜海》、 《益古衍疑》、 《敬斋古今黈(音tou)》等，在天元术（用代数方法列方程）、几何学（关于直角三角形和内接圆所造成的各线段间关系）等方面有显著成就。