期望值概率决策分析法Expectation Decision

在风险型决策中，以期望值作为决策的评判标准而对各个方案进行选择的方法。期望值是一种含有风险的经济比较的标准度量。期望收益值决策方法的基础是概率论，在风险型决策中被广泛应用。它借助于加权平均值，对未来的状态可能出现的概率及在每一种状态下可能发生的结果作出估计，并将其加权平均值作为决策方案的评价值。期望值决策有两种形式：
最大期望收益值决策 在决策损益表(参见“风险型决策分析法”)的基础上，计算出不同方案的期望收益，以各方案的期望收益作为择优的标准，选择期望收益值最大的方案为最优方案。各方案的期望值等于该方案各种自然状态发生的概率与相应状态下损益的乘积的代数和。公式为：

式中：E_i——第i个方案的期望收益；P_j——第j种自然状态发生的概率；b_ij——第i个方案在j状态下的损益。
例：某企业要制定一项产品决策。其步骤为：(1)确定决策目标为收益最大；(2)拟定备选方案：A₁老产品降价，A₂提高产品质量，A₃进行促销活动，A₄开发新产品；(3)预计产品的销售过程可能有四种状态：畅销、稍好、较差、滞销，其概率分别是0.1,0.2,0.5,0.2。据此可作出决策损益表如表11-23:

表11-23 单位：万元

状态 概率 损益 方案	畅销	稍好	较差	滞销	期望收益
	0.1	0.2	0.5	0.2
A1	100	140	140	100	128
A2	180	180	180	180	180
A3	180	340	100	100	156
A4	260	260	160	180	194

比较各方案的期望收益值，可以看到A₄最大，故选择A₄作为最佳方案。应该指出，上述计算出的期望收益是不同方案在不同自然状态下收益值的加权平均。它包括市场状态与方案对应情况相吻合，从而获得最大利益的情况，也有由于市场信息不完全，方案与实际情况不符合而收益最小的情况。期望值就是对各种情况加权平均的结果。这个结果具有代表性，也有风险性，因为在偶然的情况下的损益值与期望值相差较大。
最小期望损失值决策 这种方法采用不同方案的期望损失作为决策标准。这里的损失包括两部分：经营损失和机会损失，经营损失是实际发生的损失，而机会损失是指失去了原本可能得到的收益。作出决策损失表后，求各方案的期望损失，选最小者为最优方案，沿用上例，其决策损失表如表11-24:

表11-24 单位：万元

状态 概率 损益 方案	畅销	稍好	较差	滞销	期望损失
	0.1	0.2	0.5	0.2
A1	160	200	40	80	92
A2	80	160	0	0	40
A3	80	0	80	0	64
A4	0	80	20	0	26

从表11-24中可以看出A₄的期望损失值最小，应选A₄为最优方案。从这个例子我们可以看出最大期望收益值决策和最小期望损失值决策结果是相同的，同时也可以看出决策损失表与决策收益表的关系：在四种状态下，决策收益表每列中的最大值减去此列中的各数，即得到决策损失表中相对应的列。