最优反应函数best response function

把战略博弈(Strategic game)<N,(A_i)(≥i)>的纳什均衡定义成这样一个行动组合，a ∈A,a^*的性质是：对每个参与人i∈N。我们有：a_-i^*,a_i^*)≥_i(a_-i^*,a_i)，对于所有a_i∈A_i这一定义通常还有另一种有用的表述，即对任一a_-i∈A_-i定义B_i(a_-i)为参与人在给定a_-i下最佳行动集合：
B_i(a_-i)＝{a_i∈A_i;:(a_-i,a_i′)≥_i(a_-i,a_i′)对所有a_i′∈A_i}，我们称集值函数B_i为参与人的最优反应函数。纳什均衡是一个行动组合a^*，其满足：a_i^*∈B_i(a_i^*)，对所有i∈N 这个定义的替代形式向我们提供了（不一定有效）一个寻找纳什均衡的方法：先计算每个参与人的最优反应函数，再寻找一个行动组合a^*满足：对全部i∈N，有a_i^*∈B_i(a_-i^*)。若函数B_i是单值的，第二步就可以解有|N|个未知数(a_i^*)_i∈N的|N|方程。