替代弹性Elasticity of substitution

也称“生产要素替代弹性”，可测度当投入物的价格比率发生变化时，用一种投入品替换另一种投入品的难易程度。设生产函数为Y=f (X₁、X₂₎其中X₁、X₂为投入品。则替代弹性用6表示可用公式表述为：

当变化量很小时

在生产的均衡点上，又有

下面列举了几种不同特征的生产函数的替代弹性值：(1)柯布-道格拉斯函数y=x1^ax²b的替代弹性值为1，又称单位替代弹性；(2)里昂·惕头(Leontief)生产函数y=min(ax1,bx2)的替代弹性为0，又称完全无替代弹性；(3)线性生产函数即固定替代比例生产函数，y=ax1+bx2的替代弹性为无穷大，又称完全替代弹性。以上几种函数又是CES(constant Elastioity of Substitution)函数y=A[αX₁+(1-α)X₂^-ρ]^-1/ρ的特例，(其中A,α,ρ为三个参数，A>0,0<α<1,ρ≥-1)，此函数的替代弹性σ=1/(1+ρ)，当ρ=0时，σ=1，为柯布·道格拉斯函数，当-1<σ<0时，σ>1，当σ=-1时，σ→∞，为固定替代比例的生产函数。由于在生产的均衡点上，有MRTS₁₂＝P₁/P₂，所以替代弹性还可衡量生产要素价格发生变动时厂商在投入要素比例上所做的变动。要素之间替代弹性的大小主要取决于生产的技术性质，一般认为在现代工业中，资本品和劳动生产中有较为固定的比例，因而替代弹性小，而在传统的手工业部门或农业生产活动中，要素可按多种比例灵活配置因而替代弹性大。要素替代弹性的分析有利于考察技术上的革新、创新及复杂价格相对变动对各种生产要素利用产生的影响。

替代弹性Substitution Elasticity

如果x、y两种商品互为替代品，那么y商品价格的变动对x商品需求数量的影响程度可以用下面的替代弹性来表示：

公式中的xd为市场对x商品的需求，P_y为替代品y的价格，替代弹性η_xy的值一般为正，说明当y价格上升时，市场对x的需求也会上升，否则会下降。两种商品的可替代程度越高，替代弹性的值就越大。替代弹性大的商品在市场需求发生变化时，价格的波动幅度一般较小，这是因为消费者可转向购买可替代的商品，起到平抑价格波动的作用。