普朗克公式pulangke gongshi

关于黑体单色发射本领与绝对温度及辐射波长的关系式。其具体形式为：

式中c为真空中的光速，k为玻尔兹曼恒量，e为自然对数的底，h为普朗克常量。若用频率表示，可以写成：

ρ_v为辐射的能量密度。
这个公式是热辐射理论中最基本的公式。它与实验结果完全符合。从上两式之一可推得斯特落—玻尔兹曼定律E=σT⁴和维恩位移定律λm·T=b，并求出两个常数σ和b。
19世纪末，人们由实验结果总结出了关于黑体辐射的规律，剩下的问题是如何从理论上找出符合曲线的函数式。许多物理学家试图在经典物理的基础上来找这个公式，但均遭到失败。其中，最典型的是瑞利—金斯公式和维恩公式。
1896年维恩在假设波长分布必须类似于麦克斯韦分子速度分布的基础上，提出公式：c0(λ,T)=αλ-⁵e(α₁、α₂为两个常数)。这个公式在波长较短，温度较低时与实验相符，在长波范围内，则完全不符。1900年瑞利把经典电动力学和经典统计的能量按自由度均分定理用到电磁辐射上，得到公式e0(λ,T)=e1λ^T1905年金斯也推出了这个公式。这个公式在长波范围与实验相符，而在短波范圍却与实验完全不符合。当时，将这种在短波范围实验和理论矛盾的情况称作紫外区灾难。这两个公式与实验不符的情况，说明了经典物理学在热辐射理论上的失败，暴露了经典物理的缺陷。
1900年10月，普朗克提出厂他的公式。这个公式和实验结果完全符合。而且当λ^T≥1（长波和高温）时，它叮以化为瑞利-金斯公式；在λT≤1短波和低温时，可以化为维恩公式。因此可以看成是这两个公式相结合的一个经验公式。当年12月14日，在柏林召开的德国物理学会的一次会议上，普朗克又指出，为了从理论上得到和实验符合的黑体辐射公式，必须抛弃经典物理学中关于物体可以连续辐射或吸收能量的概念，大胆地提出了能量子假设：辐射物质由带电的线性谐振子组成，它们能够和周围的电磁场交换能量，但这些谐振子只能处于某些特殊的状态。在这些状态中，它们的能量是某一最小能量ε的整数倍。频率为v的谐振子的最小能量为ε=hv，称作能量子，h是一个普适恒量，即普朗克恒量。在发射和吸收能量时，振子从一个状态飞跃过渡到另一可能状态。即能量只能一份一份地改变，不能连续变化。根据这个假设，他推得了黑体辐射的普朗克公式。
普朗克能量子假设不仅成功地解释了黑体辐射规律，更重要的是首次提出了微观系统的量子特性，突破了经典理论中的连续概念，从而打开了认识微观世界的大门。在此基础上建立了量子论，并进而发展成量子力学。通常把这一假设的诞生视为近代物理学的起点。
普朗兗在这个假说中首次引入的常数h，是物理学中的普适常数之一。它是微观现象量子特征的表征，凡是h在其中起重要作用的现象都可以称为量子现象。经精确测定，h的数值为6.626176×10-3⁴焦耳·秒(J·S)。它的2π分之一用h表示，即h=h/2π，是量子力学中常用的角动量单位，通常也被称作普朗克常数。

普朗克公式

普朗克所建立的关于黑体辐射的能量按波长（或频率）分布的公式。在这公式建立以前，曾应用经典物理学分别提出过维恩公式和瑞利一金斯辐射公式，但都只能解释实验的部分结果。在1900年普朗克找到了一个开始是纯经验的公式，与实验事实符合得很好。同年他提出了能量量子的假设，从而在理论上导出了这一公式。量子概念的引入，推动了现代物理学的发展。