旋转变换xuanzhuan bianhuan

几何变换的一种.若一个变换使平面上一点O保持不动，平面内任意一点A变到点B，有|OA|=|OB|,∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)，并且射线OA到OB的方向与给定的方向相同，则称这个平面到它自身的变换为按已知方向旋转θ角的旋转变换.在平面直角坐标系中，设点A,B的坐标分别为(x,y)、(x′,y′)，旋转角为θ，则旋转变换的公式

为

当旋转角θ=180°时，这个变换就

变为关于点O的点反射变换，或点对称变换。
在平面上，若图形M上各点经过某个旋转变换后组成图形M′，则称图形M经过旋转变换得图形M′.例如，平面解析几何中，坐标轴旋转就是一个旋转变换，经过旋转变换，坐标轴绕坐标原点旋转了一个角度，变成了一个新的坐标轴.注意：坐标轴旋转，是把坐标轴(图形M)变换了位置，并没有变换坐标系中的曲线的位置，所以曲线没有变化.但是，由于坐标轴变化了，所以曲线的方程改变了，曲线方程的变换公式与坐标轴变换的公式是一样的.