数理统计学派

亦称“英美数理统计学派”，简称“英美学派”。以概率论为基础，研究大量现象数量关系和发展规律的统计学派。产生于19世纪前半叶。学派的奠基人是比利时统计学者凯特勒(L.A.j.Quetelet,1796—1874)，凯特勒的统计学著作达65种之多。他把政治算术、国势学和概率论融为一体，并把作为社会科学的统计学转变为一门既研究社会现象，又研究自然现象的通用科学，由此产生了数理统计学派。随后，俄国数学家契比舍夫(П.Л.Чебыщев,1821—1894) 与马尔柯夫 (А.Д.Марков,1856—1922)、法国数学家鲍雷尔(E.Borel) 等的研究，促进了现代概率论的发展，进一步奠定了数理统计学派的理论基础。数理统计学派有两大类别： (1) 描述统计学。研究数理统计方法在各个方面的应用的统计学。英国统计学者高尔登(Francis Galton,1822—1911) 和毕尔生 (Karlpearson,1857—1936) 等人，把数理统计应用于生物学的研究，形成了生物统计学派。高尔登设计了新的数理统计方法： 中位数、四分位数、四分位偏差、相关与回归等，并提出了相关系数的计算方法。毕尔生提出了标准差、复相关和净相关的概念及其计算方法，提出了一系列频数曲线，推导出x2分布，并用以进行显著性检验。与此同时，英国爱奇渥斯(F.Y.Edgeworth,1845—1926) 和鲍莱 (A.L.Bowl-ey,1869—1957) 等人把数理统计学应用于经济学研究，形成了经济统计学派。爱奇渥斯主要研究物价指数的计算公式，他认为统计学就是平均数科学。鲍莱把数理统计方法广泛应用于物价指数、工资统计、生活费研究。在他所著《统计学基础教程》一书中，第一次写了 《抽样法》一章，并介绍抽样法在商业、矿业和工业中的应用。(2) 推断统计学。在随机抽样的基础上推论有关总体特征的统计学。20世纪20年代以后发展成为推断统计学派。其先驱者为英国统计学者戈塞特 (William Sealy Gosset,1876—1937)，他用学生笔名发表了《平均数的概差》一文，提出了t分布，创立了用小样本代替大样本的方法。推断统计学派的创始者为英国统计学者费希尔(R.A.Fisher,1890—1962)，他给出了t分布的数理论证，提出了t分布的理论，首倡实验设计，提出了随机化概念，建立点估计和区间估计的理论。无论描述统计和推断统计都以概率论为基础，都是应用数学的一个分支，是一门通用的方法论科学，都可分为数理统计和应用统计两个部分。数理统计学最近几十年来，有很大发展，在应用方面也取得了巨大成就。