散布图

[参]相关图

散布图scatter diagram

在研究两变量的相关关系时，通常把n对样本观察值(x_i,y_i),i=1,2，…，n作为n个坐标点描在直角坐标平面XOY上，这种图称为散布图。通过观察散布图上各点的分布，可以直观地初步判断两变量的关系及密切程度。如果n个点近似为一条直线，则两变量间有强的直线相关关系，如果n个点近似为某种曲线，则两变量间有相应的曲线相关关系 （见下图）。散布图通常也应用于回归分析中，由散布图的开头可初步判断应选用何种回归函数。

散布图Scatter Diagram

将成对变量的取值标在分别以该两变量为纵横轴的坐标上所形成的图形。它是研究变量之间相互关系的一种方法。质量管理中，常常需要研究两个变量之间的关系，其中有些变量之间是确定的函数关系，有些变量之间则是有关却不能完全确定的关系，这些关系即为散布图的研究对象。在散布图中，成对的数据形成点子云，通过观察点子云的分布状态，即可推出数据间的相关程度。比如，研究成对出现的(X,Y)变量时，当Y值随X值的增加而增加时，则称二者为正相关关系；反之，当Y值随X值的增加而减少时，则称二者为负相关关系。常见的点子云形状如图9-10所示：

图9-10 常见的点子云状

散布图的应用程序是：(1)确定要研究的数据组，即X自变量与Y因变量；(2)搜集二者的成对数据，一般不少于30对；(3)标明X轴与Y轴；(4)描点作图；(5)据图分析相关程度，若需进一步精确化，则还需用最小二乘法作出回归方程，并通过研究数据对方程的符合程度来确定方程的精确度。