字词 | 放射性测量的统计误差 |
类别 | 中英文字词句释义及详细解析 |
释义 | 放射性测量的统计误差 放射性测量的统计误差放射性测量的目的是了解样品的真正放射性活度。实际测量到的活度不会与真正活度绝对相等,其差距就是测量误差。测量误差可由多种因素引起,分为系统误差和随机误差两大类。 在实际工作中,常只作一次测量,测量时间则根据需要和可能而定。设在t分钟内测得总计数为N,均值为 ![]() 各样品均值不同时,用σ-n的绝对值常不能一目了然地看出何者的误差大,所以还需计算相对标准误差,即以σ-n被 ![]() ![]() 相对标准误反映测量的精密度(简称精度),即重复测量的数值互相接近的程度。若没有系统误差,它也反映测量的准确度,即测得的均值与总体均值接近的程度。 可信限 标准误的含义是反映样本均值的离散程度,当N足够大时(>100),就可按统计学上正态分布的规律,估计总体均值所在的范围,即推算总体均值的可信限: ![]() ![]() 误差传递 实际工作中,常需对两个或两个以上的测量值进行运算才能得到所需要的数据。例如样品计数率需扣除本底计数率才能得到样品的净计数率,样品甲的计数率需被样品乙的计数率除才能得到两者的比值等。运算后,最后的数据将更为离散,其相对标准误差将更大。这是因为,各原始测量值的误差都要传递到最终结果中去,统计学上称为误差传递。最后的总标准误可用误差传递公式求得。设最后的数据是y,通过y=f(x1,x2,……xn)这一函数式求得,其中x1,x2,……xn均为独立变量,则误差传递公式为: 根据公式(4)可以导出以下两个常用公式: 公式(4)有一定的普遍性,其他较复杂的运算,结果的总误差也可由此导出,如液体闪烁测量各种猝灭校正方法的总统计误差,绝对测量的总统计误差等。 本底的测量误差 本底计数率由宇宙线、环境中放射性物质、光电倍增管噪声等引起,也有统计涨落,其统计误差对样品净计数率的影响可由公式(5) 导出。若样品和本底的计数率均值分别为nT和nB,测量时间分别为tn和tB,样品净计数率为nS,则因为nS=nT-nB,σns 可以看出,本底计数率越小,其测量时间越长,则对σns的贡献越小。减少测量总统计误差的办法之一就是设法降低nB,或延长tB。但是,当nT/tT远>nB/tB时,本底误差对总误差的贡献相对来说已不重要,这时再要减少总误差,主要应延长样品测量时间tT。式(7)及(8)是常规测量最常用的公式。 低水平测量时,欲使σns控制在一定范围,必须既延长tT,又延长tB。这时,一个样品的数据可能要几小时甚至几天才能得到,节省时间就很重要。通过公式(7),用微分法可求出,要使获得同样的σns花费的总时间 (T=tB+tT)最短,tB和tT应有一最合适的比例: 品质因数 实践中常需比较不同的测量方法(不同仪器、同一仪器不同工作条件、不同样品处理方法等),除考虑其他因素(仪器稳定性、操作误差等)外,很重要的一点是统计误差的大小。将公式(9)代入公式(8)可得到下式: 对低水平样品(nS很小),右侧的分子主要决定于nB,上式可简化为 最小可测量 是指在规定时间内,要使相对标准误控制在一定的百分数,样品的放射性最低可到多少。低水平测量的实验设计常需考虑这,有人也用它作为比较不同方法的参数。若规定的测量总时间为T,本底计数率为nB,允许的相对标准误是σns/ns,探测效率是E,则从公式(10)可导出: 在监测污水或尿中的氚含量,或食物中有无放射性物质时,人们注意的往往不是最小可测的绝对量,而是最低可测的放射性浓度。可按下式计算: 异常数据 放射测量有时可因仪器故障或外界因素而偶然出现异常数据,不属于统计涨落的性质。这种异常数据用一次测量法无法识别。如果怀疑有异常数据出现,需要用多次测量法检验。 若对一个样品测量多次,每次1分钟,先按公式(1)计算标准误。再把多次测量的数值相加,各次的测量时间相加,作为一次测量,按公式(2)计算标准误。正常时两者数值应相近。若前者明显高于后者,则提示多次测量中有个别数值不正常。也可用一般统计方法中的x2检验法判断多次测量值是否都属同一总体。 若已经发现多次测量值中某一数据偏离均数很远,属可疑值,则可用3σ准则或Chauvenet准则决定取舍。两种方法都是先计算该组数据的标准偏差,3σ准则以可疑数据与均数的差是否大于三个标准偏差为界限,若>3σ,则说明该可疑数据属正常统计涨落的可能性很小,可以舍弃。Chauvenet准则也是计算可疑数据与均数的差等于σ的多少倍,但所定的界限随样本大小而变,样本数为10时,界限定为1.96σ,样本数为50时,界限定为2.58σ,样本数为200时,界限定为3.02σ。所以对较小样本,Chauvenet法舍弃可疑数据的机会比3σ法多,两种方法何者更可靠尚无定论。 总不确定度 表示一个测量值总误差大小的方法很多。在很多情况下,已知误差主要由放射性统计涨落引起,只用标准误、相对标准误或可信限已可满足要求。对一些测量步骤较复杂而准确度要求又较高的测量(如核素活度的绝对测量及一些低水平测量),特别是已知有某些系统误差存在时,需要把其他误差也表达出来。1976年国际辐射单位与测量委员会(ICRU)推荐,以总不确定度来表示一个测量值的误差大小,其定义为: 总不确定度=±(t·sm+δ) (12) 式中t值可根据给定的几率从t表查到,sm即测量的标准误σ![]() ☚ 放射性核素的绝对测量 γ谱仪 ☛ |
随便看 |
|
文网收录3541549条中英文词条,其功能与新华字典、现代汉语词典、牛津高阶英汉词典等各类中英文词典类似,基本涵盖了全部常用中英文字词句的读音、释义及用法,是语言学习和写作的有利工具。