支配原则zhipei yuanze

复杂系统发生突变时遵从的一般原则。支配原则是哈肯通过分析大量系统的演化特点而总结出来的一般规律。描写非线性系统状态的变量一般有许多个，但在临界点附近，少数标志系统走向何处的序参量却决定着系统的演化进程，支配着其它变量，这就是支配原则的基本思想，同时它也给出了我们寻找序参量的数学方法。对一个复杂的非线性系统，我们可以用许多宏观变量来描述它的状态，同时根据系统内部各个子系统之间的非线性相互作用，可以建立起这些状态变量的微分方程来反映系统的发展演化。状态变量可以有很多个，相应的就有由许多方程构成的方程组。在稳定状态时，这些状态变量的作用可能都差不多，但它们在临界点处的临界行为却有显著的差别，从临界行为来看，系统的状态变量可分为两类，绝大多数变量变化很快，它们在很短的时间内就会达到稳态，对系统的演化进程不起什么明显的作用，我们把这类变量叫做快驰豫变量，简称快变量。另外，有一个或极小数几个变量出现了临界无阻尼现象，变化很慢，这就是慢驰豫变量，又称慢变量，它们在演化过程中自始至终都起作用，并且起着支配子系统行为的主导作用。在处理具体问题时，我们可以通过分析在临界点附近各变量的变化速度来确定快变量和慢变量，由于快变量很快就会达到稳定状态，所以我们可以令快变量对时间的导数为零，然后将得到的关系式代入其它方程，由此便得到了只有一个或几个慢变量的演化方程，这就是序参量方程，而相应的变量就是序参量。这种处理问题的方法又称为绝热消去方法。以上即利用支配原则处理问题的基本过程。利用支配原则，我们可以把难以胜数的微分方程组化为一个或几个序参量方程，使原来难于求解或无法求解的问题变得简单明了，同时能更清楚地了解系统在临界点附近的行为，揭示系统发生突变的本质内涵。