拟线性效用函数Quasi-linear Utility Function

效用水平与（至少）一种商品的消费数量呈线性关系，但是与其他商品的消费数量（可能）呈非线性关系的效用函数。虽然拟线性效用函数并不特别符合现实，但却易于进行消费者福利变动的分析。在效用函数为拟线性时，消费者剩余就可以作为福利变化的精确度量，补偿变动等于等价变动，两者均等于消费者剩余。

拟线性效用函数quasilinear utility function

如果效用函数具有如下的形式：

u(x₀,x₁，…，x_k)=x₀+u₁(x₁,x₂，…，x_k)

在这种效用函数中，效用水平与（至少）一种商品的消费数量呈线性关系，但是与其他商品的消费数量（可能）是非线性的，因此它被称作拟线性效用函数。虽然拟线性效用函数并不特别符合现实，但却易于进行消费者福利变动的分析。在效用函数为拟线性时，消费者剩余就可以作为福利变化的精确度量，补偿变动等于等价变动，两者均等于消费者剩余。这一简洁性可以通过k=1的情况加以说明，此时效用函数为u(x₀,x₁)=x₀+u₁(x₁)的形式，两种商品的无差异曲线可看作平行移动，效用最大化的一阶条件为u′₁(x₁)=p₁，这只要求商品1的边际效用等于其价格。这样消费商品1的效用可以简单地从反需求函数的积分中得到，而消费商品0的效用可以从预算约束中得到。这样消费者消费这两种商品的总效用为 p₁(t)dt+m-p₁x₁(p₁)。如果不考虑收入m这一常数，上式就是商品1的需求曲线以下的区域减去商品1的支出，它所表示的就是消费者剩余。