抛物线的性质paowuxian de xingzhi
❶对称性抛物线是轴对称图形,有一条对称轴,它过抛物线的焦点且垂直于抛物线的准线;抛物线的对称轴叫做抛物线的轴,对称轴和抛物线的交点叫做抛物线的顶点(如图).标准方程y2=2px和y2=-2px(p>0)表示的抛物线的对称轴是X轴,顶点在原点;标准方程x2=2py和x2=-2py(p>0)表示的抛物线的对称轴是Y轴,顶点在原点.

❷无限伸展性 抛物线y
2=2px(p>0)可以向右上和右下两个方向无限伸展,但没有渐近线.
❸离心率 抛物线上的点M到焦点的距离和到准线的距离之比叫做抛物线的离心率,用e表示,由抛物线的定义可知e=1.