总效用可能性边界Grand Utility Possibility Frontier

在资源总量既定的条件下，当同时达到生产和交换帕累托最优性时消费者效用组合的轨迹，是效用可能性边界的包络线。考察两位消费者、两种产品和两种生产要素的2×2×2型经济，在两种基本生产要素总量既定时，由生产的帕累托最优导出生产的契约曲线。由两种产品的生产函数，从生产契约曲线可导出两种产品的转换曲线或生产可能性边界TT′。转换曲线上任一点所代表的产量组合P(q₁⁰,q₂⁰)是两位消费者交换的商品总量，它对应一条特定的交换契约曲线CC′(图1)。根据一般均衡的存在性定理，CC′曲线上必有一点R，使得在R处，消费者的两种商品边际替代率等于在TT′上P点处两种产品边际转换率。由消费者的效用函数可以求出R点的效用组合(U₁^P,U₂^P)，当P点沿TT′曲线移动时，R点的效用组合在O- U₁U₂平面上的轨迹便是总效用可能性边界。此外，转换曲线TT′上每一点对应于OU₁U₂平面上一条特定的效用可能性边界，当P点沿TT′移动时，在O-U₁U₂平面上形成效用可能性边界线族，其包络线就是总效用可能性边界，与R点的效用组合(U₁^P,U₂^P)集是一致的(图2)。总效用可能性边界上的每一点都同时满足交换和生产的帕累托最优，都是一般均衡解。社会选择在哪一点上，取决于特定的社会偏好。

图1

图2

〖参〗效用可能性边界
　社会福利函数