弯曲液面的附加压强wanqu yemian de fujia yaqiang

由于表面张力的作用而使弯曲液面内无限接近液面处液体的压强与液面外的压强之间出现的压强差。平坦液面内外的压强是相等的，但对弯曲液面，由附加压强存在的事实表明，液面内、外的压强会发生突变。对凸液面，附加压强为正值，即液面内部压强大于外部压强；对凹液面，附加压强为负值，即液面内部压强小于外部压强。对平液面，附加压强为零。球形液面的附加压强△p可由下式表示：

式中a为表面张力系数；R为球面半径；正负号分别对应于凸状和凹状球形液面。由此式可知，液体的表面张力系数越大、球面半径越小，附加压强△p就越大。对于一个球形液膜（例如肥皂泡）来说，它具有内外两个液面。因液膜很薄，故可把内外液面的半径看作相等，因此，半径为R的球形液膜内外的压强差△p为4a/R。可见，球形液膜越小，附加压强越大。如果用连通器吹出大小不同的两个肥皂泡后使其连通，则可看到小泡变小，大泡变大，这就可以验证上述结论。在吹制玻璃器件的工艺中，当管端形成半球面以前需要用大劲吹，形成球面后可以用劲小，也是这个道理。对于任意形状的弯曲液面，液面下的附加压强则由拉普拉斯公式给出，即

式中a为液体的表面张力系数；R₁和R₂是过液面上任一点O两个互相垂直的正截口(包含过O点的法线的平面在曲面上截出的曲线)的曲率半径。虽然过O点的不同正截口有不同的曲率半径，但在微分几何中可以证明，任意一对互相垂直的正截口的曲率之和(1/R1+1/R2)都是相同的，因此，附加压强△p不因所取正截口的不同而改变。很容易看出，球形液面附加压强的公式是拉普拉斯公式的特例。对于柱形液面，R1=R,R₂＝∞，则附加压强为△p=a/R。