张氏法形式

110 张氏法形式

数学家张素诚在代数拓扑学方面研究A_n²(n>2)多面体的分类问题而获得A_n²多面体的规范形式。得到这种“张氏法形式”，所用的方法称为(u·△)自同构理论。借此以决定“A_n²上同调类”所属的正则同构类的完整而独立的不变量系统，导入新的同伦数值不变量，即为重挠率。它和PO-incare所说的蓓蒂数和挠率成为A_n²(n>2)多面体的伦型的完整而独立的不变量系统。由此可定出七种基本的A_n²多面体。从中任取若干个，使它们在一点粘住，则所得多面体全体就和A_n²(n>2)多面体的伦型一一对应。用“张氏法形式”可以证明蓓蒂数，挠率和重挠率完全决定上同伦群πⁿ(kⁿ⁺¹),n>2，这是Hopf关于n维多面体映入n维球的上同伦群πⁿ(kⁿ)C≈Hⁿ(kⁿ,Z)的研究的深入发展。利用它还可计算πⁿ⁺¹(A_n²)与Hurencicz定理。