康托尔1845—1918Georg Ferdinamd Philip Camtor

德国数学家，集合论的创始者。生于圣彼得堡。其父为迁居俄国的丹麦商人。11岁时移居德国，在德国读中学。1862年入瑞士苏黎士大学，1863年转入柏林大学，1869年取得在哈雷大学任教的资格，不久升为副教授，在1879年升为教授，于19世纪70年代提出了集合论。康托尔作为一名杰出的数学家，具有良好的科学道德。主要表现在：一是创新精神，反传统的学术思想，认为“数学的本质在于它的自由性”，不必受传统观念束缚。这遭到同时代学者的嘲笑和反对，指责他“信口开河”， “神经质”，集合论是一种“疾病”，“基数”是“雾中之雾”。其中，柏林的权威克罗内克(1823—1891)攻击康托尔学术思想达10年之久，使很多人对康托尔的工作持怀疑态度，但这一切始终未能动摇康托尔的科学信念。二是追求真理的献身精神。康托尔虽然在遭到攻击和不公正对待后曾失去信心，但为了追求与坚持真理，终于重新振作起来。他说：“我的理论犹如岩石一般坚固，任何反对它的人到头来都会搬起石头砸自己的脚……因为多年来，我从各方面对它进行了考察，并对所有反对意见作了分析，更重要的是，我已追溯到这一理论最终无可怀疑的根源。”献身真理的精神使他度过了最困难的时期。他的理论在充满怀疑和排斥的气氛中得以生存，并最终成为20世纪科学思想史上最富生命力的伟大创举。

康托尔1845—1918Kangtuo'er,Cantor,G.

德国数学家。生于俄国圣彼得堡，父亲是丹麦血统的犹太商人。1856年全家移居德国法兰克福，1862年入苏黎世大学学工，次年转入柏林大学，受外尔斯特拉斯影响而转向纯粹数学。1867年以一篇数论方面的论文获得博士学位， 此后转向严格的分析理论的研究。在1870—1872年对三角级数的研究中他萌发了集合论思想， 1872年建立了他的实数理论， 是对分析基础的卓越贡献。1874年他的著名论文《论所有实代数数的一个性质》标志着集合论的诞生，这是数学史上划时代的重大事件， 也是康托尔对数学的主要贡献。

在当时， 大部分数学家只承认有穷事物的发展过程是无穷尽的。但不承认已经完成的、客观存在着的无穷整体。由于康托尔的集合论肯定了做为完成整体的无穷集合， 从而遭到了尖锐的批评。杰出的法国数学家庞加莱曾说这一理论是 “病理性的”，认为数学终有一天会摆脱它的危害。最强烈的指责来自他的老师克罗内克。克罗内克从一开始就以权威的气势反对集合论。他的批评很快就成为直接的人身攻击。他不仅阻挠当时在哈雷大学任教的康托尔到柏林大学谋求新的职位，而且称康托尔是“科学骗子”、“叛徒”和“蛊惑青年的人”，这种严厉的攻击持续达10多年之久。由于多方面的原因，康托尔的精神不能承受这一次次的打击，终于崩溃了。从1884年开始，他的病一再复发，1918年1月6日，他在精神病院中去世。
虽然经历了精神病的折磨， 康托尔曾几度失去信心，但他最终总能为自己寻找到新的力量源泉，重新振作精神，为发展和捍卫他的真理而斗争。他的名言是：“数学在其自身的发展中完全是自由的，它所受的唯一限制就是要考虑到其概念本身不能矛盾， 并且这些概念必须用定义明确和有秩序地与已经存在并确立了的概念联系起来。……数学的本质就在于它的自由。”
历史是公正的。集合论在本世纪初已经渗透到数学的各个分支，此后它继续发展，在现代数学中，它已是必不可少的基础理论。希尔伯特曾把集合论赞誉为“数学思想的最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之一”，罗素则把康托尔的工作描述为“可能是这个时代所能夸耀的最伟大的工作”。正如希尔伯特所说：“没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中驱逐出去。”

康托尔1845—1918Georg Cantor

德国数学家，集合论创始人。引入基数的概念，证明了超越数大大多于代数数。还定义了序型：超限序数等概念，并奠定了由基本序列建立实数理论的基础。