序贯抽样sequential sampling

调查害虫发生情况常用的抽样方法之一，即用数理统计中假设检验方法，在一定的概率水平保证下，根据较少一是不预先规定抽样数量，在既定的误差概率保证下可尽量减少抽样数量，二是抽样时考虑了种群分布型。适用于只须调查害虫发生程度，是否达到防治指标和检验防治效果而不须具体掌握精确种群密度的情况。序贯抽样的计算，因种群分布型不同而异。
正二项分布 设某种群的卵在田间为此种分布型，有卵株率40%以上时必须防治(p1=0.4)，有卵株率20%以下时不须防治(P0=0.2)。若田间实际有卵株率在0.4以上，误认为在0.2以下的误差概率为α=0.05，或实际有卵株率在0.2以下，误认为在0.4以上的误差概率β=0.05。计算上述两条界限平行线的截距(h₀,h₁)和斜率(s)的公式及计算值如下：

（见图）为：
d₀＝0.29N-3
d₁＝0.29N+3
在抽样调查前，先将一系列N值（调查株数）代入这两个方程，即可得出这一分布型的序贯抽样查对表(表1)。若在田间检查20株，有卵株率小于表1中查20株的d0值，表示不须防治；大于d₁值，表示须防治；若处于d₀～d₁之间，可适当增加调查株数，若仍在d₀～d₁之间，可暂不进行防治。其理论抽样数为：

表1 田间序贯抽样查对表

调查株数 (N)	下限分界值(d0)			上限分界值(d1)
	正二项	泊松	负二项	正二项	泊松	负二项
>15 >20 >25 >30 >35 >50	1.18 2.63 4.08 5.53 6.98 11.33	1.35 2.80 4.25 5.53		7.52 8.97 10.42 11.87 13.32 17.67	7.35 8.80 10.25 11.87
70 80 90			0.5 3.3 6.1			38.7 41.5 44.3
100	25.83		8.9	32.17		47.1

注：>省略符号。

泊松分布 设某种群的卵在田间属这种分布型，且百株卵量40粒以上需要防治(m₁＝0.4)，百株卵量20粒以下不必防治(m₀＝0.2)。又设犯两种错误的概率α,β=0.1。其截距(h₀,h₁)和斜率(s)计算式为：

则两条界限直线方程为：

d₀＝0.29N-3.17
d₁＝0.29N+3.17

将一系列N值代入上述方程，亦可得出泊松分布型序贯抽样查对表(见表1)。当有卵株处在d₀～d₁之间，须继续抽样时，可按下式计算理论抽样数：

将有关数值代入以上二式，n₀＝28. 46,n₁＝22.75，则理论抽样数为：n₀+n₁/2=25.6959。即抽样到26株时，所得结果可作为定论。
负二项分布 设某种群的卵在田间为此种分布型，每百株有卵40粒以上须防治，有卵20粒以下不须防治，即H₀＝kp₀＝0.2,H₁＝kp₁＝0.4。设α、β=0.05、方

则两条界限直线方程为：

d₀＝0.28N-19.1
d₁＝0.28N+19.1

将一系列N值代入以上方程，亦可得出负二项分布型田间序贯抽样查对表(见表1)。当有卵株处在q₀～d₁之间，须继续抽样时，理论抽样数公式为：

h是-∞～+∞间的任意值，一般只须计算∞,1,0.5,0.25,-0.25,-0.5,-1,-∞各值即可。现将这些h值代入上述三个方程中，求出p,L(p),kp和E(n)各值，列于表2。
由表2计算的理论抽样数E(n)可知： 在规定的平均数(kp)=0.2～0.4之间，呈一峰形曲线。当d值处在d₀～d₁之间而不能决定时，可求kp值，再查表2中的kp值栏，看求出的kp值与表中kp值相近处，并从相应的E(n)栏查出抽样数。

表2 负二项分布序贯抽样理论抽样数查对表 h p kp L(p)E(n) 理论抽样数 ∞ 1 0.5 0.25 -0.25 -0.5 -1 -∞ 0 2.47 2.92 3.18 3.79 4.15 4.98 ∞ 0 0.1976=0.2 0.2336 0.2544 0.3032 0.3320 0.3984=0.4 ∞ 1 0.95 0.813 0.676 0.324 0.187 0.05 ∞ 68.21 220.21 334.66 504.36 266.74 68.69 5.26 0