平面直角坐标系pingmian zhijiao zuobiaoxi

在平面内任意取定一点O和以O为公共原点的且互相垂直的两数轴OX与OY，并使OY的正方向为OX正方向逆时针旋转90°而构成的坐标系.
通常OX轴置于水平方向，OY轴置于竖直方向，并规定OX轴向右的方向为正方向，OY轴向上的方向为正方向，OX轴叫做X轴或横轴，OY轴叫做Y轴或纵轴.两条数轴的长度单位一般取同一线段(如图1).

图1

建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面.X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，依次叫做第Ⅰ象限、第Ⅱ象限、第Ⅲ象限、第Ⅳ象限.象限以两轴为界限，X轴和Y轴上的点不在任何一个象限内.

图2

设P为坐标平面上任意一点，M点是P点在X轴上的射影，N点是P点在Y轴上的射影，则有向线段OM的数量x叫做P点的横坐标，有向线段ON的数量y叫做P点的纵坐标(如图2)，有序实数对(x,y)叫做P点的坐标，这样，坐标平面上的点集与有序实数对(x,y)的集合之间可以建立一一对应关系.以(x,y)为坐标的点可叫做点(x,y).
由此可知，X轴就是点集{ (x,0) |x∈R},Y轴就是点集{ (0,y) |y∈R}，第Ⅰ象限就是点集{(x,y)|x,y∈R,x>0,y>0}，第Ⅱ象限就是点集{ (x,y) |x,y∈R,x<0,y>0}，第Ⅲ象限就是点集{ (x,y) |x,y∈R,x<0,y<0}，第Ⅳ象限就是点集{ (x,y) |x,y∈R,x>0,y<0}.

平面直角坐标系

见“直角坐标系”。