不等式的基本性质

---

1．不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．即：

若a>b，则a+c>b+c(a－c>b－c)；

若a

2．不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：

若a>b，c>0，则ac>bc，a/c>b/c；

若a0，则ac>bc，a/c

3．不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．即：

若a>b，c<0，则ac

若abc，a/c>b/c．

注意 不等式的性质还包括以下两种情况：

1．如果a>b，那么bb．

2．如果a>b，b>c，那么a>c．

例1 如果m

A．m－9－n

答 C．

[解析] 根据性质1，由m

根据性质2，由m0，得1/n<1/m．故C不正确．

根据性质3，由m－n，m/n>1，故B、D正确．

例2 已知a>b，下列四个不等式中不正确的是( )．

A．2a>2b B．－2a>－2b

C．a+2>b+2 D，a－2>b－2

答 B．

[解析] 根据性质1，由a>b，可得a+2>b+2，a－2>b－2，故C、D正确．

根据性质2，由a>b可得2a>2b，故A对．

根据性质3，由a>b，可得－2a<－2b故B不正确．

例3 若a>0，b<0，a+b<0，则下列各式正确的有( )．

A．－a<－bB．b<－a

C．－a

D．－a答 B．

[解析] 这类题用特殊值法，依条件给出a=2，b=－3，则－a=－2，－b=3．

∴b<－a