三角形法

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将制件表面划分成若干三角形，把这些三角形的实形按顺序连续画在平面上而得到展开图的方法，称为三角形法，此法既适用于可展面的展开，也可用于不可展曲面的近似展开。

9．3．1 上圆下方变形接头的展开

如图1．6－53所示，其展开作图步骤如下：

❶ 将变形接头划分为四个平面三角形AB4、BC7、CD10、DA1，以及四个分别以A、B、C、D为顶点的斜椭圆锥面(部分锥面)。

❷ 将顶圆12等分，并过各分点作出锥面的素线。

❸ 求三角形各边实长，图(a)表示了A1、A4求实长的作图，四个三角形均为等腰三角形，它们的腰长相应与A1或A4相等，各三角形的底边AB、BC、CD、DA均在俯视图的投影反映实长。

❹ 求锥面各素线实长。图(a)表示了素线A2、A3求实长的作图，过顶圆各等分点的其它锥面上的素线相应与A2或A3等长。

❺ 画展开图(图b)只画出该变形接头的半个展开图)。通常将展开图画成对称的，即将一个三角形分为两半。图中将ΔAD1沿中线1M分为两半，先画出ΔAM1的实形，再画锥面A14的展开图。图中将该锥面划分成三个小三角形A12、A23、A34，并依次画出它们的实形，再顺序光滑连接所得点1、2、3、4，即得锥面A14的展开图。以后的作图如图所示。

9．3．2 圆柱正螺旋面的展开

如图1．6－54所示，其展开作图步骤如下：

❶ 将一个导程的螺旋面分为12等分，得12个四边形。

❷ 取一个四边形ABCD，将它划分为两个三角形ABC、ACD。

❸ 求三角形各边实长。图a的右图表示了求AB、AC、CD实长的作图。AD=BC两边在俯视图反映实长。

❹ 依次画出两三角形ACD、ABC的实形，得四边形ABCD的展开图。再以AD与BC的交点为中心，分别过点A、D作两同心圆弧，在圆弧上截出其余11个四边形，即得圆柱正螺旋面的展开图。