孙子算经

 《孙子算经》是南北朝时期的数学著作，3卷，《算经十书》之一。清朱彝尊及其以前学者认为本书出于先秦孙武。戴震据书内设问有长安、洛阳、佛书等语，认为系东汉明帝以后作品，决非孙武原著。近人钱宝琮据书中有历史意义的点滴资料，认为原著时代在公元400年前后。然传本载度量衡制度合于唐、宋制，与《隋书·律历志》所引《孙子算术》不同，又“大数之法”与“量之所起”中的大数进法亦不同，知传本又经后人改窜。本书经唐初李淳风等整理，成为算学馆教材与明算科考试科目。传本每卷首都有“李淳风等奉敕注释”字样，但书中无此项注释。北宋元丰七年(1084)秘书省首次刊刻，今已失传。南宋嘉定六年(1213)鲍澣之翻刻，今存孤本，藏上海图书馆，1980年文物出版社影印，收入《宋刻算经六种》。清康熙元年(1662)毛扆影钞南宋本，后转入清宫，今存台北故宫博物院。1932年北平故宫博物院影印，收入《天禄琳琅丛书》。明修《永乐大典》将本书分类抄录。清乾隆中修《四库全书》,戴震从《永乐大典》中辑出校订，抄入《四库全书》,并收入《武英殿聚珍版丛书》、孔继涵刻微波榭《算经十书》、《知不足斋丛书》、《古今算学丛书》,均以此为底本，近人钱宝琮又重加校点，收入中华书局1963年出版的《算经十书》,是为精校本。
 本书是一部数学入门读物。《孙子算经序》全面论述了数学对人们生活、生产、人事以及宇宙万物的作用，但有数学万能的倾向。卷上是一些必要的预备知识，包括度量衡制度，大数进法，金、银、铜、铁、铅、玉、石的比重表，算筹记数法，筹算乘除法则，粟米之法，九九表，平方表，以及一些简单的乘除例题。算筹虽最晚在春秋时已广泛使用，但其完整的记数制度却首次出现在此书中。将预备知识列入卷首，在编纂方式上是个创举，后来李冶、朱世杰、吴敬、程大位的著作方式受到影响。卷中28个应用题，包括分数四则、今有术、方田、圆田、委粟、体积、商功、衰分、开平方、盈不足等问题，有9个题目与《九章算术》完全相同。开方法较《九章算术》有所改进，然全卷皆无《九章算术》那样的抽象性术文。卷下36应用题，亦无抽象性术文，大都用简单的乘除法即可解决，也有均输、方程、盈不足等类问题及河上荡杯、鸡兔同笼、物不知数等较复杂的算术题。方程的解法仍用直除法。河上荡杯、鸡兔同笼后来在中国民间广泛流传。物不知数问实际上是现今数论中一次同余式问题，开创了中国古代数学的一个新课题，西方将这类问题的解法称作孙子定理或中国剩余定理。卷中、卷下编排上有交错杂乱现象。卷下最后一问推算孕妇生男生女，实属荒谬绝伦，在中国古代数学著述中亦为罕见。

孙子算经

书名。简称“孙子”。三卷。著者及年代均不详，但在《夏侯阳算经》及《张丘建算经》中都曾提到。上卷叙述算筹记数的制度和筹算乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，下卷有“物不知数”问题，是一次同余式问题。唐代算学馆将此列入必读书，亦作为科举考试中明算科的考试内容之一。

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算经十书之一。作者及成书年代不可详考。共3卷。上卷较系统地叙述算筹记数法和筹算乘除法则。其中“凡算之法，先识其位。一从(纵)十横，百立千僵，千十相望，万百相当。”即为算筹记数法。中卷举例阐释分数和开平方的筹算方法。下卷载“物不知数”问题(亦称“孙子问题”)，是中国古代数学著作中首次记载的求解一次同余式组问题。其解法至宋代发展成为求解一次同余式组的一般方法——大衍求一术。

孙子算经

算经十书之一。成书不迟于3世纪。记述筹算法规则，并记述了著名的求解联立 一次同余式的“孙子问题”。

孙子算经

三卷。作者与成书年代不详。《隋书·经籍志》著录“孙子算经二卷”；《新唐书·艺文志》称“李淳风注甄鸾孙子算经三卷”。考其所涉及内容可知是秦汉以后隋代以前作品，编纂年代约在公元4—5世纪。传本《孙子算经》共三卷，卷上首先叙述度量衡制度，筹算记数的纵横相间制与筹算乘除法则，自九九至一一逐条论述，一目了然。卷中为筹算的分数算法与开平方法，并有一些简单的面积、体积计算及衰分、盈臑等二十八个问题。卷下为切于民生日用的实际应用题，涉及到测望、田域、营建、贸易、仓窖、赋役、军旅、兽禽各方面共计三十题。每题有设问、答和术，选题浅近易晓，便于普及。卷下“妇人荡杯”、“雉兔同笼”以其独特解法广为人知。最为著名的是卷下第二十六题“物不知数”，其解法为后世秦九韶发展为大衍求一术而著称于世。该书以浅显的内容、有趣的问题和巧妙的解法成为普及数学的教材，于唐代为李淳风刊注，成为立于学官的 《算经十书》之一，被收入 《四库全书》。1773年戴震纂修《四库》曾略加校订，但多有舛误； 1963年钱宝琮重加校点，驳正戴校。该书版本有北宋秘书省刻本、南宋鲍浣之刻本（现存上海图书馆）、《永乐大典》本、《四库全书》本、武英殿聚珍版本、孔氏微波榭《算经十书》本、鲍廷博《知不足斋丛书》本、刘铎《古今算学丛书》本、故宫《天禄琳琅丛书》本、1963年中华书局钱宝琮校点 《算经十书》本。