存贮论theory of inventory

研究物资储备控制策略的一种数学方法。又称库存论，是运筹学的一个分支。物资流通中存贮是不可缺少的环节。但消费与存贮、需求与供应之间常是不协调的。存贮论用定量方法描述存贮物资的供求过程和存贮状态，确定最佳的订货间隔时间和订货数量，为解决存贮问题提供定量的决策依据。物资的存贮过程包括三个环节： 订购进货，存贮和供应需求。需求是存贮系统的输出，订购进货是存贮系统的输入。存贮论中的“存贮”、“订货”、“需求”等概念要作广义的理解。例如，在学校的学籍管理系统中，学生到校注册可看成“存贮”，毕业看成“需求”，招生看成“订货”。
19世纪末，在研究银行库存现金额问题时，已含有存贮论的一些思想。1915年F.哈里斯给出了经济批量公式。第二次世界大战期间，对存贮问题进行了多方面的研究。20世纪50年代形成了存贮理论。已用于解决仓库分配、均衡生产、合理确定未来设备能力、水库设计、确定农业生产中最佳灌溉期和灌溉量等问题。存贮模型按变量性质可分为确定型和随机型：补充和需求是确定的，称为确定性模型；补充或需求是随机的，称为随机性模型。存贮模型还可从其他方面分类。例如，定点订货模型（库存量降到订货点时就订货）和定期订货模型；允许缺货的模型和不允许缺货的模型；稳定的（每个阶段的供应量和需求量相同）和不稳定的模型；单阶段的（每次订货量相同）和多阶段的模型；仓库容量有限的和无限的模型等。存贮策略的费用涉及订货费（或生产费）、存贮费和缺货费等。最优存贮策略是使存贮过剩与存贮不足所产生的总费用最小。存贮问题的解法有古典极值方法、网络方法、线性规划方法、动态规划方法、马尔可夫决策规划法、排队论方法等。现以最优存贮策略问题为例， 说明如下。
某农场的油料需求量稳定，单位时间用量R，设订货能立即得到供应。每次订货的固定费用（手续费等）C₃，每吨油料的价格K，每吨多余油料单位时间的存贮费用(保管费、资金占用费)C₁。问单位时间内订几次货才能使订货费与存贮费之和最小？每次订购量是多少？
因订货立即得到，因此，采取的策略应是： 等油料用完后再订货。设一次订货量是Q，则一次订货费是C₃+KQ。在Q/R时间内的平均订货费是(C₃+KQ)/Q/R时间内的平均存贮量是平均存贮费是是单位时间平均订货费与存贮费之和，由上述可得：

令C(Q)对Q的导数为0，解得：

式中 Q₀是Q的最优解，即每次订货量Q₀时，可使C(Q)最小。此时的每次订货间隔时间是：

式(2)称为经济批量公式，又称平方根公式。
常用的存贮策略有T循环策略，(T,S)策略和(T,S,S)策略等。上例所用是T循环策略，即每隔时间T补充一次货，每次补充的批量是Q₀;(T,S)策略是每隔时间T盘点一次，并及时补充货物，使存贮水平达到S;(T,S,S)策略是每隔时间T盘点一次，仅当存贮量小于最低存贮量S时，才补充货物使存贮水平达到S。现在已有的存贮模型，只能处理一些较简单的问题。复杂的存贮问题，需用模拟方法求解（见系统模拟和通用模拟系统）。

存贮论

运筹学的一个分支。为了使生产施工有节奏均衡地进行下去，原材料，半成品等都要进行存贮，研究存多少，怎样存的问题，就是存贮论研究的对象。