复数集的无数序性fushuji de wushuxuxing

指的是复数集不能建立数目的顺序.或者说，两个复数如果不全是实数，就不能比较它们的大小.
所谓数目的顺序，可理解为数集里的一个关系，不妨用“<”表示，它满足：
❶对于任意两个元素a和b,a=b,a❷当a❸若a❹若a❷的顺序，只是一般的集合顺序，只有也满足了条件
❸和
❹的顺序，亦即与数的运算相协调的集合顺序，才是数目的顺序.
对于复数集，可以用多种方法建立起只满足条件❶和
❷的顺序.例如，对于任意两个复数，先比较实部的大小，规定小的在前，大的在后；实部相等时，比较虚部的大小，规定小的在前，大的在后.易知这样规定的前后顺序满足条件❶和
❷.但是，容易证明，对复数集，不可能建立一种同时满足❶、
❷、
❸、
❹的顺序，事实上，假定存在一种顺序“<”满足❶、
❷、
❸、
❹的顺序，那么，由于i≠0，则据❶,i<0或0❷当a❸若a❹若a❷的顺序，只是一般的集合顺序，只有也满足了条件
❸和
❹的顺序，亦即与数的运算相协调的集合顺序，才是数目的顺序.>