复合函数fuhe hanshu

设g是一个函数，其定义域为D_g，值域为R_g.设h也是一个函数，其定义域为D_h，值域为R_h.g和h的复合函数指的是由f(x)=g(h(x))定义的函数f，其定义域D_f是由D_h内使h(x)∈D_q的值x所组成.

例如： 函数

是由

复合而成.函数

的定义域是

u≤1

，函

数

的定义域是x≥0，函数

的

定义域是

0≤x≤1.

再比如，函数

是

由函数

所构成的

复合函数.其定义域是全体实数.

复合函数

如果y是u的函数y=f(u)，而u又是x的函数u=g(x)，这里g(x)的值域在f(u)的定义域之内，则y可以表示为x的函数，即y=f(g(x))，称为复合函数。其中u叫中间变量。