埃及数学aiji shuxue
以金字塔闻名于世的埃及,在数学上也很早就取得了引人注目的进步.我们了解埃及数学的主要依据,是约公元前1850—前1650年间的两份纸草书:莫斯科纸草书和阿默斯(Ahmes)纸草书.
埃及人建立了以10为基数的数字符号,由于完全没有位值的概念,加减乘除运算相当烦琐,但却是完整而正确的.他们发明了形如1/n(n是自然数)的单位分数,一般分数则用单位分数的和表示,为此编制了专门的分解表.除法是根据乘法的逆运算原理或直接用分数分解表实现的.
埃及人解决了一些在今天属于代数学范围的问题.有的相当于一元一次与二次方程.例如:“把一个面积为100的正方形分为两个较小的正方形,使其中一个的边长是另一个的四分之三.”还有的问题涉及等差或等比数列.但所有这些都是用典型的算术方法求解的,从中看不出代数学的思想与方法.
金字塔的建造说明埃及人有着丰富的几何知识.他们正确地计算了正方形、长方形、直角三角形和直角梯形的面积,他们的圆面积公式是S=(8/9d)2,由此可得π的一个极好的近似值3.160 49.他们也正确地计算了立方体、长方体、棱柱、圆柱的体积,特别是以对称的形式给出了正四棱台的体积公式V=h (a2+ab+b2)/3.他们的圆台、半球体积公式则是相当粗糙的.
埃及数学的特征是它的“算术-几何”性质.埃及人的整数,分数算法和几何知识对希腊人产生了直接影响,以至他们认为几何学就是从埃及产生的.