地图投影ditu touying

按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬线转移到平面上的方法。也就是使地球椭球面上各点的地理坐标与平面上各点的直角坐标（或极坐标）保持一定的函数关系。地球椭球面是曲面，而地图是绘制在平面上，因此制图时首先要把曲面展为平面。然而地球椭球面是个不可展的曲面，假如把它直接展为平面，必然发生破裂或褶皱，用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实用的。所以必须采用数学方法将曲面展为平面，以保持平面上图形的完整和连续。地图投影方法很多，但不论采用什么投影方法所得到的经纬线网形状都不可能与地球椭球面上的经纬线网形状完全相似。这表明投影之后地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地理事物也必然随之产生变形。变形主要表现在三个方面： 长度变形、面积变形和角度变形。变形是不可避免的，但若给予一定的条件，如等角条件，等积条件，则可使其中某种变形等于零，用以满足不同用途对地图投影的要求。按变形性质地图投影可分为三类： 等角投影、等积投影和任意投影（包括等距投影）。
地图投影最初建立在透视的几何原理上，它是把地球椭球面直接透视到平面上，或透视到可展为平面的曲面上，如圆柱面和圆锥面。这样就得到具有几何意义的方位、圆柱和圆锥投影。随着科学的发展，为了使地图上变形尽量减小，或者为了使地图满足某些特定要求，地图投影逐渐跳出了原来借助几何面构成投影的框子，而产生了一系列按照数学条件构成的投影。按照构成方法可以把地图投影分为两大类： 几何投影和非几何投影。几何投影是把地球椭球面上的经纬线投影到几何面上，然后将几何面展为平面而成的。根据几何面的形状可以分为方位投影、圆柱投影和圆锥投影。非几何投影是不借助于几何面，根据某些条件用数学解析法确定地球椭球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般按经纬线形状又分为伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影和多圆锥投影。

地图投影Ditu touying

按照一定的数学法则将地球椭球面上的经纬线相应转移到平面上的方法。即把地球椭球面上各点的地理坐标值变换为平面上各点的直角坐标。地球椭球面是一种不可展曲面，将其表现到平面上，必然会发生裂隙或褶皱。若用这种具有破裂或褶皱的平面绘制地图，显然是不实用的。所以需要采用地图投影的方法，将曲面展为平面，以保持平面上图形的完整和连续。地图投影的方法很多，用不同的投影方法得到的经纬线网形式不同，但不论用什么投影方法得到的经纬线网，其形式总和球面上的经纬线网不完全相同。这表明投影之后地图上的经纬线网发生了变形，因而根据地理坐标展绘在地图上的各种地面景物也必然随之发生变形。变形主要表现在三个方面：长度变形、面积变形和角度变形。变形是不可避免的，但若给予一定的条件，如等角、等积条件，就可使其中某种变形等于零，以满足不同用途对地图投影的要求。例如，需要根据地图估量农业用地面积，这时地图就不应存在面积变形；如果要在地图上标绘航海线成航空线，则地图就不应在方向上有变形。另外，最好使地图中央部分具有最小的变形，或者使变形适于表示成图国家的轮廓，或沿某些方向上均无变形等等。按变形性质地图投影可分为三类：
❶等角投影（如等角方位投影等）。由于没有角度变形，多用于编制航海图、洋流图和风向图等（如图）。
❷等积投影。由于能保持面积没有变形，故有利于在地图上进行面积对比，需用于绘制自然地图或经济地图。
❸任意投影。三种变形都有，多用于要求面积变形不大，角度变形也不大的地图，如教学地图。
❹等距投影。在这种投影上主方向之一没有长度变形，适用于要求沿着某一方向距离正确的地图。按照构成方式地图投影可分为两大类：几何投影和非几何投影。几何投影是把地球椭球面上的经纬线投影到几何面上，然后将几何面展为平面而成的。根据几何面的形状可分为方位投影、圆柱投影和圆锥投影。非几何投影是不借助于几何面，根据某些条件用数学分析法确定地球椭球面与平面之间点与点的函数关系。一般按经纬线形状又分为伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影和多圆锥投影。

等角方位投影

地图投影

运用数学法则将地球椭球面上经纬线网相应地投影到平面上的理论和方法。其方法是把地球椭球面上各点的地理坐标变换为平面上相应点的坐标。根据投影后的变形性质，地图投影分为等角投影、等积投影和任意投影。按经纬线投影后的形状可分为方位投影、圆锥投影、圆柱投影、多圆锥投影、伪圆锥投影、伪圆柱投影和伪方位投影等。

地图投影

map projection