圆的一般方程yuan de yiban fangcheng

当D²+E²-4F>0时，方程x²+y²+Dx+Ey+F=0叫做圆的一

般方程， 表示圆心是

半径是

的圆.

配方， 将方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0

化为

(x+

当

D2+E2-4F=0

时，

方程表示一个点

叫做点圆；当

D2+E2

-4F<0时，方程不表示任何图形，也叫做虚圆.
圆的一般方程突出了方程形式上的特点：
❶x²和y²的系数相等，且不等于零；
❷没有xy项.即在二元二次方程的一般形式Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0中，A=C≠0,B=0.
求圆的一般方程，只需用待定系数法求出D,E,F三个系数就可以，由此可知，确定一个圆的一般方程需要三个独立的条件.