《数学原理》
数理逻辑的一部重要经典著作。 由英国数学家和哲学家罗素(Russell，B)和怀特海(Whitehead，A．N．)合著，共三卷。分别于1910，1912，1913年出版。该书贯穿逻辑主义的基本思想，认为数学是逻辑的一个分支，数学概念和定理都可还原为逻辑，力图从极少数逻辑概念和公理出发，推演出全部数学成果。该书的目标并未达到。 事实上，要从纯逻辑过渡到数学，必须添加无穷公理和选择公理等非逻辑的规定。然而，该书系统总结了到当时为止的数理逻辑和数学基础研究成果，提出了新问题，并做出许多创造性的贡献。其中主要贡献是，建立了完全的逻辑演算体系，发展了关系逻辑理论和摹状词理论，提出了解决集合论悖论的类型论，通过添加无穷公理和选择公理，从逻辑演算出发，推演出大部分数学成果，充分显示了数理逻辑的力量以及对于数学发展的重要意义。《数学原理》提出的问题和使用的符号公式、演算方法，对数理逻辑的进一步发展产生了深远影响。《数学原理》中的逻辑主义观点是错误的。但该书中属于数理逻辑学科本身的内容，是人类精神遗产中的宝贵财富。 |