回归设计regression design

用回归分析原理作出的以回归方程为试验结果表达形式的部分实施的方案试验设计。与回归分析不同的是回归设计摆脱了只能对试验结果作被动数据分析的局面，而在设计试验时对实验单元的数目、处理内容以及回归方程的精度作出统一的安排，达到每个实验单元都能提供最丰富的信息，尽可能地减少实验单元数目，使数据分析具有良好的统计性质。
用回归方程来表达各因素试验结果之间的关系是将试验结果y表示为各个因素z₁,z₂，…，zp的多元函数：

式(2)中 α为处理数，i,j为因素数。β0为常数项，为各因素的线性项，为两因素交互作用项，为各因素的二次项，随试验设计方案及试验结果不同决定二次项的有无，若有需要还可增加各因素的三次项，为随机误差项。
由因素z1,z2、…，zp为坐标的空间称为因子空间。通过多项式表达式可以在因子空间中选优，找出试验结果y的最大值（如产量）或最小值（如施肥成本）。回归设计的突出优点是可以用最小的工作量、最短的时间找出因子空间中的最优条件。
回归设计有回归正交设计、旋转设计、最优设计等不同种类，按照式(2)的形式不同也有一次回归设计、二次回归设计和三次回归设计的区别。
近二三十年来回归设计在肥料试验中的应用日益广泛，广大农村中已由有机肥料单一结构发展为有机无机肥料相结合的多元化肥料结构，土壤的供肥特性也由长期用养结合的差异而处于动态变化过程中，以致不同种类肥料的合理配合已成为科学施肥中的重要课题，回归设计是研究氮、磷、钾、硼、锰、锌、铜、铁、钼等多种元素之间配比的最理想的研究方法，一般可在取得回归方程后求出各种肥料不同利润率R的肥料施用量。R等于零时的施肥量即为肥料的合理配比。还广泛应用计算机在因子空间中模拟计算，找出目标函数达到一定范围内的各因素水平的频数分布，统计其平均数和标准差，即可得到一定置信水平的推荐施肥量和区间估计幅度。