哥德尔编码

哥德尔为证明他的不完全性定理而创立的一种算术化方法。他把形式系统的每一元素与自然数建立一一对应：1.任给形式系统的一元素，可在有限步内算出它所对应的自然数；2.任给一自然数可在有限步内确定系统有没有元素与它对应，如果有的话，可在有限步内确定这个元素。这样确定的自然数称为形式系统元素的哥德尔编码。利用哥德尔编码将形式系统的元数学命题转化为数论命题的方法称为元数学的算术化。