命题联接词mingti lianjieci

将较简单的命题联接成较复杂命题的词语.常用的命题联接词有非(记作⇁)、析取(记作∨)、合取(记作∧)、蕴含(记作→)、等价(记作↔).
“非”(⇁) 设P是一个命题，则⇁P是一个新命题，称为“非P”或称“P之否定”.当P为真，则⇁P为假；当P为假，则⇁P为真.例如，P为“我是足球爱好者”，⇁P表示“我不是足球爱好者”.“非”(⇁)可看成命题集合的一元代数运算.
“析取”(∨) 设P,Q是两个命题，则P∨Q是一个新命题，称为“P,Q的析取”或称“P或者Q”.
当且仅当P,Q均假时，P∨Q为假，否则，P∨Q为真.“析取”(V)可看成命题集合的二元代数运算.值得注意，命题联接词“析取”与日常生活语言中所用的“或”不完全相同.后者的“或”可能是“可兼或（兼容或）”，也可能是“不可兼或（排斥或）”.例如，“我去图书馆或去游泳”.这里的“或”即是不可兼或（排斥或），因为两者不可能同时发生.而“张小明会唱歌或会跳舞”的 “或”，则可能是可兼或，也可能是不可兼或. 命题联接词析取 （或者） 则指的是可兼或； 而且，不论原来二命题是否有什么联系都可以用析取得到新命题.例如，“我去游泳或明天下雨”也是个命题.
“合取”，(∧) 设P,Q是两个命题，则P∧Q是一个新命题，称为 “P,Q的合取”或称 “P并且Q”.当且仅当P,Q均真时，P∧Q为真，否则，P∧Q为假.“合取”(∧)可看成命题集合的二元代数运算. 值得注意，命题联接词 “合取”与日常生活语言中所用的“并且”也不完全相同. 后者的 “并且”总是将有联系的事物联接起来.而命题联接词合取（并且），却可将没有任何关系的命题P,Q构成新命题P∧Q.例如，日常生活中对“王亮是初二学生，并且2加3等于5”感到别扭，但这确是由 “王亮是初二学生”与“2加3等于5”两个命题构成的新命题.
“蕴含”（一） 设P,Q是两个命题，则P→Q是一个新命题，称为 “P蕴含Q”或称 “若P则Q”，也可称为“如果P，那么Q”. 当且仅当P真Q假时，P→Q为假，否则p→Q为真. “蕴含”(→)可看成命题集合的二元代数运算； 又称为条件，称P为P→Q的前提，称Q为P→Q的结论. 同样，在日常生活中，“若P则Q”，常常要求P,Q有因果关系.但做为命题联接词的蕴含，可将没有任何联系的命题P,Q，构成新命题p→Q. 例如，P表示 “2+3=5",Q表示 “太阳从西边出来”.则p→Q表示“若2+3=5，则太阳从西边出来”，当然这是个假命题. 应特别注意的是在 “蕴含”的定义中规定： P假时，不论Q真假，P→Q都真.
“等价”(↔) 设P, Q是两个命题， 则P↔Q是一个新命题，称为“P当且仅当Q”，当且仅当P,Q真值相同时， P↔Q为真， 否则P↔Q为假. 等价也是命题集合的二元代数运算，又称为双条件.