变分不等式和相补问题理论及应用研究

四川大学张石生完成。该成果系统地研究了变分不等式和相补问题的基本理论，创造性地研究了不具紧性和凸性结构的拓扑型的非空交定理、极大极小定理和变分不等式及相补问题解的存在性定理及迭代技巧，并研究了其对社会平衡问题、抽象经济、非线性规划和对策问题的应用；利用半序方法和重合指数理论，首次建立了扰动变分不等式和扰动相补问题理论，并研究了其对Nash限制平衡和微分方程的应用； 引入广义KKM映像的概念，得到了一般形式的匹配定理； 首次引入和建立随机及模糊的变分不等式和相补问题的理论。该项成果包括74篇论文和1部专著。该项成果在国内和国际上都处于领先地位。获1994年四川省科技进步一等<奖。